Mathe mischungsaufgabe Hilfe D:?
Eine chemielaborantin mischt 10%-ige Kochsalzlösung mit 4%iger . Wie viel von jeder Lösung muss sie nehmen , um 500ml einer 6%-Igel Kochsalzlösung herzustellen? Ich hab da jetzt die Gleichung 0.10x+0.04y=0.06*500 aber wie geht es weiter?
5 Antworten
Ist der Lehrer, der diese Aufgabe gestellt hat, überhaupt Naturwissenschaftler, denn diese Aufgabe ist schlampig gestellt und streng genommen nur näherungsweise lösbar. Leider finden sich auch heute noch Fachbücher mit dem unausrottbaren Blödsinn, bei wässerigen Lösungen die Masse in g zahlenmäßig gleich Volumen in mL setzen, was wegen der Volumenkontraktion nur näherungsweise gilt Hier der exakte Text für eine mit den vorliegenden Angaben lösbare Aufgabe:
Eine Chemielaborantin mischt eine Kochsalzlösung mit einem Massenanteil von 10 % mit einer Kochsalzlösung mit dem Massenanteil von 4 %. Wie viel g von jeder Lösung muss sie nehmen, um 500 g einer Kochsalzlösung mit dem Massenanteil von 6 % zu erhalten.
Die Angabe in mL macht keinen Sinn, wenn keine Dichte angegeben wird.
Der Ansatz in g kann dann einfach so gemacht werden:
0,1 x + 0,04 (500-x) = 0,06 mal 500
Nach x aufgelöst, ergibt sich 167 g für die Lösung mit dem Massenanteil von 10% und demnach 333 g für die Lösung mit dem Massenanteil von 6 %.
Zum gleichen Ergebnis kommst Du auch, wenn Du statt der Massenanteile in Dezimalbruchteilen von 1 diese in % angegeben hättest.
I x + y = 500
II 0,10 x + 0,04 y = 0,06 * 500
Wenn man diese beiden Gleichungen hat, muss man sie behandeln, wie man eben 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten behandelt.
http://dieter-online.de.tl/2-Gleichungen-mit-2-Unbekannten.htm
Wegen der Übersichtlichkeit der Gleichung I bietet sich hier an, das Einsetzungsverfahren zu wählen.
I y = 500 - x
Und dann einsetzen in II.
So nämlich geht es dann weiter.
Der Rest dürfte klar sein.
ist ne weile her das ich das hatte, aber vielleicht eine zweite gleichung, die lautet x+y = 500, dann auf z.b x auflösen, in die erste einsetzen und auf y auflösen. Dann das y wieder in die erste gleichung rein und tada
Wenn man das Mischungskreuz anwendet, dann ist das ein schematisches Rechnen.
Man braucht daher 4 Teile 4%ige Lösung und 2 Teile 10%ige Lösung. Zusammen sind das 6 Teile, die die gesuchten 500 ml entsprechen
Dann der Dreisatz:
1. 500 ml • 2/6 = 166,7 ml 10%ige Lösung und
2. 500 ml • 4/6 = 333.33 ml 4%ige Lösung
Man kann aber auch eine Gleichung mit zwei Unbekannten formulieren und ausrechnen
0,1 x + 0,04 y = 0,06 • 500 und
x + y = 500
Mag sein aber das Ergebnis war falsch. Bereits bei einer kleinen Überlegung konnte 466 ml 10%ige Lösung nicht stimmen.
ok ich habs mal ausgerechnet, un d hätte dann x = 500 - y , das dann in die 1. eingesetzt -> 50-0,1y+0,04y = 30 (0,06*500), dann auf y aufgelöst wo 33,33.. rauskam, das dann in x = 500 - y eingesetzt wo für x 466,67.. rauskam, also A: Man benötigt ca. 466,67 ml 10% Kochsalzlösung und ca 33,33 ml 4%iger Kochsalzlösung um 500ml 6%iger zu bekommen.
Ich hoffe es stimmt xD, falls ja dann hätte ich mir gewünscht ich hätte das Thema damals in der 8. so gut verstanden wie im Moment, wenn es falsch war dann vergiss den Satz :D
Oder ist es doch 250 ml von jeder Lösung , da beide ja 2 % von der 6 entfernt sind? und wenn man die Mischt müsste doch die mitte 6 rauskommen.. naja xD Schreib bitte wenn ihr es verbessert habt was das richtige ergebnis war, würde mich wirklich interessieren :DD
Haha ich verstehe das überhaupt nicht und finde nichts im Internet :D werde dir morgen das Ergebnis schreiben :P
das untere ist doch das was ich gesagt hab