Mathe Logarithmus nach x umformen Problem?

Hallo kann mir bitte jmd. helfen.

Ich soll

 ln(𝑎𝑥+𝑑)−ln(𝑝𝑥+𝑠)=𝑡

Per Hand nach x in Abhängigkeit von den anderen Variablen umstellen

Schreibt bitte einen Rechenweg; ich komme nicht auf die Lösung

Vielen Dank

Answer 1

[evtldocha]

Das funktioniert so:

$\ln\left(ax+d\right)-\ln\left(px\ +s\right)=t\ \$ $\rightarrow\ \ln\left(\frac{ax+d}{px+s}\right)\ =\ t\ \rightarrow\ \frac{ax+d}{px+s}=e^t$

Ab hier sollte es kein Problem mehr sein.

Comments

[Jojo886]

Ist das die Lösung?
1= e^t (p+s)/a+d

[evtldocha]

@Jojo886

Nein - da steht ja "x=" und das müsste es, wenn Du - laut Deiner Frage - nach x auflösen wolltest.

[evtldocha]

@evtldocha

Korrektur: Es sollte heißen:

Nein - da steht ja kein "x="...

[Jojo886]

Aber x wird doch dann 1 und verschwindet somit

[evtldocha]

@Jojo886

Von x=1 war in Deiner Frage keine Rede. Also woher kommt das nun? Das ergibt dann keinen Sinn, wenn Du nach x auflösen sollst, aber x=1 ist. Und ohne die Aufgabe zu kennen, kann ich das x=1 auch nicht weiter beurteilen.

Answer 2

[nobytree2]

In Anlehnung an evtldocha:

ax+d = e^t*(px+s) = x*p*e^t + s*e^t

x*(a - p*e^t) = s*e^t - d

x = (s*e^t - d)/(a - p*e^t) für a ungleich p*e^t

wenn x = 1 dann a - p*e^t = s*e^t - d --> a+d = e^t*(s+p)

Answer 3

[Maxi170703]

ln(a)-ln(b) = ln(a/b)

e^ln(a) = a

Comments

[Jojo886]

Kannst du das bitte hier anwenden auf den Beispiel? Da ist ja eine Summe in Klammer