Mathe Lösungen mit weg?
Subtrahiert man das fünffache einer Zahl vom Quadrat der Zahl so erhält man -6.
Das Vierfache einer Zahl ist genauso groß wie die Differenz aus dem Quadrat der Zahl und 5.
Das Dreifache des Quadrats einer Zahl ist genauso groß wie das sechsfache der Zahl.
Das sind drei verschiedene Aufgaben wäre schön wenn jemand antworten würde.
4 Antworten
Hallo Milana917!
a) Das fünffache einer Zahl ist 5x; das Quadrat ist x². Du sollst also 5x von x² abziehen. Das Ergebnis soll -6 sein. Deine Gleichung muss also heißen:
x² - 5x = -6
Um das in die Normalform zu bringen, bringst Du die -6 auf die andere Seite, indem Du 6 auf beiden Seiten addierst:
x² - 5x + 6 = -6 + 6
x² - 5x +6 = 0
Das kannst Du mit der pq-Formel ausrechnen.
Du kannst aber auch überlegen, dass die Zahl relativ klein sein muss, wenn 5x so viel größer als x² ist, und dann probierst Du es einfach mal mit kleinen Zahlen. Du wirst schnell fündig werden!
b) Das Vierfache einer Zahl ist natürlich 4x. Dann sollst Du die Differenz von x² und 5 bilden, das ist also x² - 5. Diese beiden Größen sollen gleich sein. Deine Gleichung muss also heißen:
4x = x² - 5
Um hier in die Normalform umzustellen, subtrahierst Du 4x auf beiden Seiten:
4x - 4x = x² - 4x - 5
x² - 4x - 5 = 0
Das kannst Du mit der pq-Formel ausrechnen.
Aber auch hier kannst Du mit ein bisschen Nachdenken die Lösung schnell finden. Denn wenn man von einer Quadratzahl 5 abzieht und das Ergebnis soll durch 4 teilbar sein, dann kann es sich nur um eine ungerade Zahl handeln. Auch hier wirst Du schnell fündig werden.
c) Das Quadrat einer Zahl ist x², das Dreifache davon 3x². Das soll genauso groß sein wie 6x. Deine Gleichung muss also lauten:
3x² = 6x
Diese Gleichung musst Du nur auf beiden Seiten durch 3x teilen und schon hast Du das Ergebnis.
Gruß Friedemann
Das Dreifache des Quadrats einer Zahl ist genauso groß wie das sechsfache der Zahl.
*** BEVOR ES DIR JEMAND HINSCHREIBT UND DU NUR ABSCHREIBST, VERSUCHE ES SELBST ***
eine Zahl: x
Das 5fache: 5x
Subtrahieren: minus rechnen -
Quadrat: x hoch 2
Und jetzt zusammen setzen.
Ich gebe dir gerne die Lösungen für diese drei Aufgaben.
- Subtrahiert man das fünffache einer Zahl vom Quadrat der Zahl so erhält man -6.
In dieser Aufgabe geht es darum, eine Zahl x zu finden, die das gegebene Gleichungssystem erfüllt:
x^2 - 5x = -6
Um dieses Gleichungssystem zu lösen, müssen wir die Gleichungen miteinander vergleichen. Wir können zum Beispiel die erste Gleichung nach x umstellen, um x isoliert auf einer Seite der Gleichung zu haben:
x^2 - 5x + 6 = 0
Dann können wir das quadratische Gleichungssystem lösen, indem wir den p-q-Formel anwenden:
x = (5 +/- sqrt(5^2 - 4 * 1 * 6)) / 2 * 1
Das ergibt die Lösungen x = 1 und x = -6.
- Das Vierfache einer Zahl ist genauso groß wie die Differenz aus dem Quadrat der Zahl und 5.
In dieser Aufgabe geht es darum, eine Zahl x zu finden, die das gegebene Gleichungssystem erfüllt:
4x = x^2 - 5
Um dieses Gleichungssystem zu lösen, können wir die erste Gleichung nach x umstellen und die beiden Gleichungen miteinander vergleichen:
x = (x^2 - 5) / 4
Dann können wir die quadratische Gleichung x^2 - 4x - 5 = 0 lösen, indem wir wieder die p-q-Formel anwenden:
x = (4 +/- sqrt(4^2 - 4 * 1 * (-5))) / 2 * 1
Das ergibt die Lösungen x = 3 und x = -1.
- Das Dreifache des Quadrats einer Zahl ist genauso groß wie das sechsfache der Zahl.
In dieser Aufgabe geht es darum, eine Zahl x zu finden, die das gegebene Gleichungssystem erfüllt:
3x^2 = 6x
Um dieses Gleichungssystem zu lösen, können wir die erste Gleichung nach x umstellen und die beiden Gleichungen miteinander vergleichen:
x = (3x^2) / 6
Da 3 und 6 teilerfremde Zahlen sind, können wir sie aus der Gleichung entfernen und erhalten:
x = x^2 / 2
Und was genau ist das Problem, wenn man die Bedeutung der Worte kennt?
Subtrahiert man das fünffache einer Zahl vom Quadrat der Zahl so erhält man -6.
Subtrahiert: Minus-Rechnung
das fünffache: 5*
einer Zahl: x
vom Quadrat der Zahl: x²
so erhält man -6: = -6
Also:
Es ist nicht schwer, aber es gibt immer irgendjemanden, der die Lösungen hinschreibt.
Vom Abschreiben lernt man es leider nicht so gut.