Mathe: Formeln verstehen oder nur merken?
Ich bin seit ein paar Jahren aus der Schule draußen, habe viele Mathe Grundlagen vergessen und lerne diese jetzt neu. Ich wollte fragen: Ist es beim Lernen von Formen (z.B. zu Prozentrechnung) wichtig, sich die Formeln nur zu merken oder ist es wichtig sie auch in ihrer Funktionsweise zu verstehen?
6 Antworten
Hallo,
verstehen wäre schon gut, aber bei manchen Formeln hat man halt Schwierigkeiten. Dann hilft nur auswendig lernen.
Wenn du eine konkrete Formel erklärt haben möchtest, kannst du ja hier nachfragen.
🤓
Wenn du eine konkrete Formel erklärt haben möchtest, kannst du ja hier nachfragen.
Die Frage kommt jetzt verspätet, aber mir ist doch noch was eingefallen.
Folgendes:
Ich weiß, dass bei der Prozentrechnung W gleich G * p / 100 ist. Das habe ich mir gemerkt, aber ich verstehe nicht, wie diese Formel funktioniert.
Wenn G gleich 120 und p gleich 30 % ist, dann rechne ich:
120*30/100 = 36
Jetzt weiß ich, dass das Ergebnis 36 ist, aber ich weiß trotzdem nicht, wie die Formel funktioniert.
Eine gar nicht so leicht zu beantwortende Frage. Grundsätzlich ist ein gutes Verständnis der Formeln, die man anwenden möchte, sicher wünschenswert. Aber es gibt sicher auch verschiedene Ebenen des Verstehens. Wenn jemand das Volumen eines Kreises ausrechnen möchte und die Formel kennt und die Variablen richtig belegen kann, dann wird er zum Ziel kommen, auch ohne ein tieferes Verständnis, warum diese Formel richtig ist. Das Gleiche gilt für den Umfang. Und bestimmt möchte nicht jeder die Beweise für diese Formeln durcharbeiten, nur um sie anzuwenden. Wer Spaß an Mathematik hat interessiert sich für die tieferen Zusammenhänge... hier z.B., dass der Umfang die Ableitung des Volumens ist:
V = r^2 * pi
U = 2r * pi
Dies muss man aber nicht wissen, um die Formeln richtig anzuwenden...
Das Gleiche gilt auch für eine Kugel. Das Volumen ist
V = 4/3 r^3 * pi
Wenn ich die Kugeloberfläche ausrechnen soll, muss ich entweder die Formel auswendig kennen... oder ich leite mir sie her, wenn ich das Wissen habe, dass die Oberfläche die Ableitung ist:
A = 4 r^2 * pi
Vielleicht. Aber bei der Menge von Formeln, die es so gibt, kann man sich auch unmöglich alle merken. Wenn man sie nachschlägt und richtig anwendet, ist das vollkommen in Ordnung. Ein tieferes Verständnis ist vor allem dann von Vorteil, wenn man die Formeln variieren oder in komplizierter Art und Weise kombinieren muss.
Für mich persönlich geht das nur in der Reihenfolge:
Wissen - Anwenden (aka "Üben") - Verstehen.
Ich kann mir die Reihenfolge nicht auf dem Kopf stehend vorstellen und insofern widerspreche ich vielen, die immer vom Verstehen ausgehen, um etwas anwenden zu können (vielleicht habe ich aber auch nur einen anderen Begriff von "Verstehen").
Verstehen ist wichtiger. Ein paar grundlegende Formeln muss man schon kennen. Aus denen kann man sich ja einiges ableiten. Aber man kann ja auch nachschauen. Je nachdem wofür du es brauchst.
Selbstverständlich musst du sie verstehen um sie für deinen Anwendungsfall richtig nutzen zu können.
@Maxi170703
Früher in der Schule habe ich mir die Formeln einfach nur gemerkt und wann ich sie einsetzen muss. Die Formeln selbst habe ich nie verstanden. Die waren eine Black Box für mich. Irgendwie hat das funktioniert, aber das Formeln merken war nicht leicht.
@William7777
Ein tieferes Verständlich ist sicher sinnvoll, wenn man langfristig Denkfehler vermeiden und Vergesslichkeit vorbeugen will, oder?