mathe, bitte kann mir jemand helfen (mengenschreibweise)
also ich muss morgen mathe Hausaufgabe vorstellen und die eine Aufgabe heißt (es geht um würfel die zweimal geworfen werden und aus den beiden augenzahlen wird je die höchste zahl gemacht zb wenn man 1 und 5 wirft ist es 51): Gib folgende Ereignisse in der mengenschreibweise an: A: Die zwei Ziffern der gebildeten Zahl sind gleich (d.h. ein Pasch) Die Lösunsmenge dazu wäre ja Omega={11; 22; 33; 44; 55; 66} aber wie mache ich das jetzt mit der megenschreibweise??
6 Antworten
Hi,
Grundsätzlich ist dein Omega schon eine Menge. Die Frage ist dazu allerdings wie dein Grundraum aussieht. Sprich: Ist die Menge mit allen Ereignissen gegeben? Wenn ja solltest du dich an diese Form halten. Wenn nein, ist deine angegeben Menge richtig.
Anmerkung: du solltest für Teilmegen des Grundraums nicht Omega verwenden. Das ist zwar nicht falsch, aber eher ungewöhnlich. Als Konvention gilt, dass Omega der gesammte Grundraum ist.
Die Aufzählung innerhalb der geschweiften Klammern ist eine Mengenschreibweise für die einzelnen Elemente. Was du vermisst, sind Mengenoperatoren. Dafür brauchst du eine zweite Definition. Zum Beispiel sei Sigma = {11, 12, ... .66} die Menge aller möglichen Würfe, dann wäre Omega eine Untermenge davon, also
Omega ⊂ Sigma
Das Ganze dann noch mit griechischen Buchstaben, die hier hereinzukopieren ich derzeit nicht die Muße habe.
das ist schlicht und ergreifend alles. Eine Menge kann man darstellen, indem man Ihre Elemente in geschweiften Klammern aufzählt und der Menge einen Namen, meist einen einzelnen Buchstaben, gibt. Ende der Durchsage.
Eventuell so was wie
{(i,j) | i=j, i,j€{1,2,3,4,5,6}}
oder
{(i,j) | i=j, 1<=i,j<=6, i,j€IN}
oder
{(i,i) | i€{1,2,3,4,5,6}}
oder
{(i,i) | 1<=i<=6, i€IN}
Das ist schon eine Menge !