Matheaufgabe schwer wettbewerb?
Bei einem Zahlenschloss werden vierstellige Zahlen angezeigt. Auf jedem der vier Räder sind die neun Ziffern 1,2,3, ...,9 eingetragen.
a) Bestimme, wie viele verschiedene Zahlen auf dem Zahlenschloss eingestellt werden können. (ist es 9^4)?
b) Berechne die Anzahl der Zahlenkombinationen, bei denen alle Ziffern verschieden sind.
c) Frau Wagner liebt die Zahl 2. Daher hat sie die Ziffer 2 dreimal in ihren Zahlencode übernommen. Ermittle die Anzahl der Zahlencodes, die Frau Wagner zu Verfügung stehen
Wie berechne ich sowas? Wer mich es verstehen lässt wird ausgezeichnet.
4 Antworten
Bei b) ist es einfach 9×8×7×6=3024
Weil du hast ja für die erste Zahl 9 verschiedene Möglichkeiten, dann bei der zweiten Zahl eine Möglichkeit weniger undsoweiter (andere, "hübschere" Schreibweise wäre 9!/5! )
Bei c) gibt es folgende Möglichkeiten: 222X, 22X2, 2X22 und X222 wobei X alle Zahlen von 1 bis 9 mit Ausnahme von 2 sein kann. Also kann X 8 unterschiedliche Zahlen darstellen, somit ist das Ergebnis 8*4 = 32
Ok! Ich hatte diesen Mathewettbewerb verloren aber den letztes schuljahr nicht und es gibt dieses jahr noch eine zweite runde
Für c) gilt:
Du hast vier Möglichkeiten, weil vier Stellen für die Ziffern 1 und 3-9, insgesamt also 32, wenn die jeweils anderen drei Zweien sind.
a dürfte stimmen
bei b wird es schon schwieriger da du Zahlen wie 2244 usw abziehen musst
im Prinzip wäre die erste Zahl 1234
die du dann mischen kannst
welche Formel dahinter steckt fällt mir im Moment nicht ein
9*8*7*6 ist korrekt.
An der ersten Stelle kann eine beliebige Ziffer stehen, an der zweiten darf sich die erste nicht wiederholen, an der dritten dürfen die beiden ersten nicht vorkommen und an der vierten Stelle die drei Ziffern der drei ersten Stellen.
So ergeben sich alle Kombinationen und Permutationen mit vier unterschiedlichen Ziffern.
Ok die letzte noch die muss man nicht ausrechnen die kann man auch ermitteln steht da
du hast 4 Stellen, 3 davon sind 2, eine Stelle hat zwischen 1 und 9
Ist das nicht etwas unfair, die Antworten für den Wettbewerb hier von anderen zu erwarten, anstatt selbst zu rechnen?
Deine 1. Antwort ist richtig.
Und bei den beiden anderen Fragen musst du einfach nur gut überlegen, welche Kombinationen möglich sind und wieviele das sind.
Der war vor ein paar wochen ich will die lösungen haben ok kannst auch morgen sagen wenn du willst
die erste antwort ist falsch. es gibt 10^4 kombinationen, weil es zehn ziffern gibt: 0-9
2fast4… reading?
Die Aufgabenstellung weist klar die Ziffern 1 bis 9 aus.
9*8*7*6 glaub ich ka