Berechne die Anzahl der dreistelligen Zahlen, in denen mindestens eine der Ziffern eine 5 ist?
Berechne die Anzahl der dreistelligen Zahlen, in denen mindestens eine der Ziffern eine 5 ist.
4 Antworten
Das macht man am günstigsten mit dem Verfahren, das in der Wahrscheinlichkeitsrechnung "Umweg über die Gegenwahrscheinlichkeit" heißt. Das ist in solchen Fällen sehr viel schneller als der direkte Weg. (Einen hohen Berg zu umfahren ist meistens leichter als sich über den Gipfel zu quälen. Ein Umweg ist nicht immer länger im zeitlichen Sinne.)
Also:
- wie viele dreistellige Zahlen gibt es insgesamt?
- wie viele davon enthalten keine 5?
- Zuletzt die Differenz berechnen
Dreistellige Zahl XYZ
X=5 => 5YZ
Es gibt für Y und Z je 10 Möglichkeiten => 10^2 = 100
Y=5 => X5Z
Es gibt für X 9 Möglichkeiten (darf nicht mit 0 beginnen, sonst ist es keine dreistellige Zahl) und für Z 10 Möglichkeiten => 9*10 = 90
Z=5 => XY5
Gleich wie bei Y=5, ausser dass Z gesetzt ist und Y 10 Möglichkeiten hat => 9*10 = 90
100+90+90=280 Möglichkeiten
Wenn die dreistellige Zahl mit 0 beginnen darf wären es 3*100=300 Möglichkeiten
Ist doch easy du musst einfach alle Zahlen durchgehen... z.B 105, 115, 150, 151, 152, 205, 501,502 und so weiter aber ausrechnen darfst du das selber wie viele das sind😋
Vielleicht hilft dir das hier weiter: https://de.serlo.org/mathe/stochastik/kombinatorik/aufgaben-kombinatorik-typischen-sinn/7145