Wie berechne ich die Anzahl an Möglichkeiten, die es gibt um eine 3stellige Zahl zu bilden?
Hallo
Wie berechne ich die Anzahl an Möglichkeiten die es gibt eine 3 Stellige Zahl zu bilden? Also: ich will wissen wieviele dreistellige Zahlen ich bilden kann. 100,101,102... usw.
Wie rechnet man das aus?
6 Antworten
An der ersten Stelle hast Du 9 Ziffern (da vorn keine Null stehen kann), an den beiden anderen jeweils 10, also sind es 9 * 10 * 10=900 Möglichkeiten
Wenn Konstellationen mit 0 vorn, also z.B. "001" NICHT dabei sein sollen, also wenn's wirklich erst ab 100 losgehen soll, dann musst du von den insgesamt 999 (ohne Null) die ersten 99 abziehen, weil die nicht wirklich dreistellig sind.
=> 999 - 99 = 900 Möglichkeiten
Alternative Herangehensweise:
Als 1. Ziffer gibt's 9 Möglichkeiten: 1, 2, ... , 9
Als 2. und 3. Ziffer gibt's jeweils 10 Möglichkeiten: 0, 1, 2, ... , 9
=> 9 • 10 • 10 = 900 Möglichkeiten
Du bildest alle und zählst sie dann.
Dreistellige Zahlen gehen los bei 100 und enden bei 999.
Macht genau 900 Zahlen.
Stelle dir die dreistellige Zahl zerlegt in ihre Ziffern vor. Die erste Ziffer kann 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 oder 9 sein. Das sind 9 Möglichkeiten. Die zweite und die dritte Ziffer kann jeweils 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 oder 9 sein. Das sind jeweils 10 Möglichkeiten. Die erste Pfadregel besagt nun, dass wir die Anzahl der Möglichkeiten der ersten, zweiten und dritten Ziffer multiplizieren müssen.
Daher gilt: Es gibt 9 * 10 * 10 = 900 Möglichkeiten, eine dreistellige Zahl zu bilden.
Hallo.
für dreistellige Zahlen kannst Du die Hunderter-Ziffern 1-9 mit 10*10=100 Kombinationen von Einern und Zehnern verbinden; das macht zusammen 9*10*10=900 dreistellige Zahlen.
Herzliche Grüße,
Willy