Gibt es eine dreistellige Zahl abc, welche die dargestellte Gleichung erfüllt?
Mit drei Ziffern a, b und c, die nicht 0 sind, bilden wir die natürlichen Zahlen abc, ab, bc und ca. Zum Beispiel bilden wir mit 7, 5 und 8 die Zahlen 758, 75, 58 und 87. Wir stellen fest, dass 75 + 58 + 87 nicht 758 ergibt. Gibt es eine dreistellige Zahl abc, welche die dargestellte Gleichung erfüllt;
4 Antworten
Hallo,
a=1, b=9 und c=8.
Wenn b+c+a=c, geht das nur, wenn sich a und b zu 10 ergänzen.
Da a+b+c nicht wie in der letzten Spalte c ergeben, sondern b, muß gelten:
b=c+1, denn hier kann ein anderes Ergebnis als in der letzten Spalte nur durch den Zehnerübertrag entstanden sein.
a kann nur 1 oder 2 sein, eine höhere dreistellige Zahl als eine, die mit 2 beginnt, kann niemals die Summe dreier zweistelliger Zahlen sein.
Wenn a=1, dann b=9. Da b=c+1, muß c in diesem Fall 8 sein.
Mit diesen Ziffern geht die Rechnung schon auf.
Herzliche Grüße,
Willy
Wenn a + b + c zusammen xc ergeben, muss a + b = 1o sein.
Wenn ab + bc + ca zusammen abc ergeben, müssen ab + ca = 100 sein.
bei drei addierten Zweistelligen Zahlen kann keine höhere Summe als 264 (98+87+79) herauskommen. A kann also maximal 2 sein.
Weil zwei der addierten zweistelligen Zahlen aber nur 100 ergeben, muss die Summe sogar unter 200 bleiben. A ist somit eine 1.
1 + b = 10 -> B ist 9
19 + c1 = 100 -> C1 = 81 -> C ist eine 8
a+b = 10
a+c = 9
Kriegst du es raus?
a=1
b=9
c=8