Knobelaufgabe zahlen?
Drei einstellige Zahlen haben die Summe 15. Die größte dreistellige Zahl, die man mit ihren Ziffern bilden kann, unterscheidet sich um 396 von der kleinsten Zahl, die man bilden kann.
Wie lauten die drei einstelligen Zahlen hm?
3 Antworten
Ich würde es so lösen:
a+b+c = 15
Sei a*100+b*10+c die größte Zahl und c*100+b*10+a die kleinste, so ist die Differenz
(a-c)*100 + (c-a) = 396
(a-c)*(100-1) = 396
(a-c)*(99) = 396 | :99
(a-c) = 4
a = c + 4
c+4+b+c = 15
b = 11-2c
Es scheint mehrere Lösungen zu geben.
Wähle zum Beispiel c = 3, dann ist b = 5 und a = 7
Probe: 753-357 = 396
Für c mit 1 beginnend ergeben sich folgende Lösungen:
a b c
5 9 1 <- fällt weg, weil b nicht in der Mitte steht
6 7 2 <- fällt weg, weil b nicht in der Mitte steht
7 5 3
8 3 4 <- fällt weg, weil b nicht in der Mitte steht
9 1 5 <- fällt weg, weil b nicht in der Mitte steht
Mir kommt es komisch vor, dass es mehrere Lösungen gibt, deswegen bin ich mir nicht sicher, ob ich alle notwendigen Informationen korrekt aufgenommen habe.
Oh, da habe ich mit meiner Wahl wohl zufällig mitten ins Schwarze getroffen. ^^'
Ja, die negativen Zahlen habe ich unterschwellig ausgeklammert.
Die gesuchten einstelligen Zahlen sind 3, 5, 7.
Die größte dreistellige Zahl (mit diesen einstelligen Zahlen als Ziffern) ist 753.
Die kleinste dreistellige Zahl (mit diesen einstelligen Zahlen als Ziffern) ist 357.
753 - 357 = 396
3, 5 und 7
Es kann durchaus mehrere Lösung geben, aber wahrscheinlich nur eine aus der Menge der natürlichen Zahlen.