Frage von kkkurdiii, 455

Wie viele dreistellige Zahlen mit lauter verschiedenen Ziffern gibt es?

Die Lösung ist 648 aber wie kommt man drauf? Kann mir das jemand erklären?

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, 239

Es gibt insgesamt 899 dreistellige Zahlen. (100-999)

In jedem Hunderterbereich zählen schonmal 11 Zahlen nicht mit - die, die mit der Zahl des Hunderters. (von 100-199: 101, 110, 121, 131, ..., 191)
Dann zählen nochmal 11 Zahlen nicht mit, nämlich die mit der Zahl des Zehners (von 100-199: 100, 111, 122, 133, ..., 199).

Und so kannst du immer weiter ins Detail gehen und kommst irgendwann auf 648.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen.

LG Willibergi

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 366

Für die erste Ziffer gibt es 9 Möglichkeiten, nämlich die Zahlen 1-9. Für die zweite gibt es ebenfalls 9 Möglichkeiten, weil diesmal die 0 dabeisein darf und man nur die erste Ziffer aus der Anzahl der möglichen streichen muß. Für die dritte Ziffer bleiben dann noch 8 Zahlen, nämlich 10 abzüglich der beiden ersten.

Das ergibt 9*9*8=648 Kombinationen.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von Simonfragtjetzt, 156

also ich würde wie folgt drangehen, man sucht wie der Algorithmus ist für 100-200 oder 300 oder wie auch immer und dann wirst du merken das sich alles ab einen Punkt x wiederholt und dann ist es eig leicht... so kam ich drauf....  

Antwort
von kepfIe, 194

Weiß nicht warum das alle hier so kompliziert machen müssen.

Erste Ziffer: 1 bis 9, die 0 darf nicht dabei sein sonst ist es keine dreistellige Zahl mehr.

Zweite Ziffer: Eigentlich 0 bis 9, also 10 Zahlen, aber die Zahl die man als erstes benutzt hat darf nicht mehr dabei sein, also nur 9.

Dritte Ziffer: Auch 0 bis 9, aber die ersten beiden Ziffern müssen raus, also bleiben nur 8 Zahlen übrig.

9 * 9 * 8 = 648

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