Wieviele verschiedene 4-stellige Zahlen lassen sich aus den Ziffern 0 und 2 bilden?
Könntet ihr die Lösung sagen oder wisst ihr einen rechenweg? 🤠🤓🤓 danke
5 Antworten
Man kann einerseits einen technischen Weg einschlagen (Durchprobieren) oder es elegant mathematisch machen. Hier der mathematische Ansatz:
Pro Stelle in dieser 4-stelligen Zahl gibt es 2 Möglichkeiten außer bei der ersten Stelle (denn diese ist bei einer 4-stelligen Zahl ja nicht 0), welche Ziffer es sein kann (0 oder 2). Es gibt also 3 Stellen, die jeweils diese 2 Möglichkeiten haben. Da aber jede Möglichkeit der einen Stelle die gesamte (vierstellige) Zahl an sich verändert, hat resultiert aus jeder Möglichkeit eine komplett neue Reihe aus Möglichkeiten, weshalb man normale Potenzierung verwendet:
2^3 = 8
Es gibt also 8 Möglichkeiten, da eine 2 immer am Anfang steht.
Hier einmal ausprobiert:
- 2222
- 2220
- 2200
- 2000
- 2002
- 2020
- 2022
- 2202
Es gibt also 8 gültige vierstellige Zahlen, die aus den Ziffern 2 und 0 zusammengesetzt werden können.
Falls ich Fehler gemacht habe, bitte mitteilen!
Das ist eine Aufgabe der aktuellen Mathe-Olympiade, also ein Betrugsversuch!
Du hast vier Stellen und hast für jede Stelle zwei Möglichkeiten... na!?
Wenn das beispielweise ein (zugegebenermaßen etwas merkwürdiges) Zahlenschloss ist, kann die erste Ziffer auch Null sein.
Ich wollte ja auch nur andeuten, dass die Frage "zweideutig" ist.
Also wer für sowas nen Rechenweg braucht der ist in meinen Augen echt verloren ...
3^4 Kombinationen ggf wenn z.b. 0001 nicht zählt musst du noch alle mit führender null abziehen
Also 3^4-3^3
Sorry 0 und 2 dachte 0 bis 2.
Dann ist es natürlich 2^4-2^3
Ist 0202 eine vierstellige Zahl im Sinne der Aufgabe? Ich weiß es nicht ...