Mindestwahrscheinlichkeit berechnen?

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4 Antworten

Mindestens 8 mal heißt, dass entweder 8,9 oder 10 mal eine gerade Zahl fällt.

Du rechnest also die Wahrscheinlichkeit für 8 Erfolge, für 9 Erfolge und für 10 Erfolge aus und addierst diese.

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Das ist eine Bernoulli-Kette.

n = 10

k = 8

p = 0.5

http://matheguru.com/stochastik/164-bernoulli-kette.html

Diese Daten auf der Webseite eingeben und dann auf die Schaltfläche
"obere kumulative Verteilungsfunktion" klicken, die exakte benutzte Formel wird dir ebenfalls angezeigt.

Damit wird die Wahrscheinlichkeit berechnet, dass bei 10 mal würfeln mindestens 8 mal eine gerade Würfelzahl herauskommt.


Die Wahrscheinlichkeit beträgt zirka 0.0547, das sind 5,47 %

Weil ich mir mit diesem Ergebnis aber unsicher war, deshalb habe ich das als Computerexperiment simulieren lassen, das nennt man Monte-Carlo-Simulation. Dabei ist dasselbe Ergebnis raus gekommen, deshalb weiß ich, das diese Zahl stimmt.

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Du berechnest es nicht sondern fragst bei GuteFragen wie man es macht und lässt es dir dabei vorrechnen. :D

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Hallo, 

die Wahrscheinlichkeit, daß beim Würfeln mit einem normalen Würfel eine gerade Zahl fällt, beträgt 0,5.

Wenn es bei zehn Würfen drei gerade Zahlen sein sollen, müssen sieben von den zehn Würfen ungerade sein.

Du rechnest also zunächst 0,5^3*0,5^7. Da es aber egal ist, wie die drei geraden Würfe zwischen den ungeraden verteilt sind - es müssen ja nicht unbedingt die drei ersten oder die Würfe 2, 3 und 8 oder welche auch immer sein - mußt Du das Ganze noch mit der Anzahl der Möglichkeiten multiplizieren, wie sich drei Würfe auf zehn verteilen können. Das berechnest Du mit dem Binomialkoeffizienten 10 über 3 (Taschenrechner: 10 nCr 3), eine Abkürzung für 10!/(3!*7!)=120

Also: 0,5^3*0,5^7*120=0,1172 oder 11,72 %.

Die Wahrscheinlichkeiten für 8, 9 oder 10 gerade Zahlen berechnest Du genauso; die Ergebnisse werden anschließend addiert.

Das Ganze nennt man eine Bernoulli-Kette.

Herzliche Grüße,

Willy

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