Mathe : Volumen eines Würfels mit 6 kongruenten Pyramiden?
Hii, also wieso geht das?
2 Antworten
a) Da die Fläche a * a groß ist und es sich um rechte Winkel handelt, müssen die Pyramiden kongruent sein.
b) a : 2 ergibt die Höhe und mit der Länge von A + Grundfläche kann man den Mantel berechnen.
Warum das Volumen 'einer Pyramide' bei 6 gleich großen Pyramiden nun 1/3 und nicht 1/6 betragen soll, ist mir nicht ganz klar...
Mein Fehler, ich habe falsch gelesen! "Warum das für jede dieser Pyramide gilt..."
Ich dachte, sie wollten mit den Pyramiden beweisen, dass alle zusammen das gleiche Volumen haben wie das Quadrat. Darum 1/6.
Die Frage ist etwas irreführend, ich war schon auf dem Weg zum Abendessen, da habe ich nur auf die Formel geschaut und die Frage nicht richtig gelesen...
Ich dachte V bezieht sich hier auf den Würfel, die Pyramiden hätte ich mit V1 bis V6 beschriftet. Auch die Fläschen dann G + A1-6 usw.
Aber jeder so, wie er es gelernt hat würde ich sagen.
wie meinst du "wieso"?
a)
da sind 6 Pyramiden, die den Wüfel ausfüllen.
Jede davon hat daher das Volumen V=a³/6
Das kann man aber umscheiben in a²*(a/2)/3 = G*h/3, denn G=a² und h=a/2
weil der Faktor 1/2 schon in h=a/2 drinsteckt.