Frage von SandySixx, 14

Lotgerade die durch ursprung verläuft?

Hallo ich habe eine mathefrage, In der aufgabe steht: "bestimme die gleichung der lotgeraden von g, die durch den ursprung verläuft" Gegeben habe ich die gerade g: y=3x-2 Sowie die punkte P(1/1) und Q(0/-2) Kann mir jemand erklären was ich rechnen muss? Danke im vorraus

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe & Schule, 6

Hallo,

wenn Du eine Senkrechte zu einer Geraden, die durch die Gleichung y=mx+b gegeben ist, suchst, nimmst Du die Steigung der Geraden, m, bildest deren Kehrwert, also 1/m, und multiplizierst diesen noch mit (-1), kehrst also das Vorzeichen um.

Deine Gerade hat die Gleichung y=3x-2, die Steigung ist also 3.

Jede Gerade, die als Steigung -1/3 hat, steht auf dieser Geraden senkrecht.

Die gesuchte Gerade hat also die Form y=(-1/3)x+b.

Nun gilt es nur noch, b zu bestimmen. b ist der Wert, bei dem die Gerade die y-Achse schneidet.

Da sie durch den Ursprung gehen soll, liegt dieser Schnittpunkt natürlich bei y=0, was bedeutet, daß b=0 ist.

Die gesuchte Gerade hat also die Gleichung y=(-1/3)x

Die beiden Punkte aus der Aufgabe, die auf der ersten Geraden liegen, also auf y=3x-2, brauchst Du übrigens nicht.

Durch die Gleichung ist die Gerade eindeutig bestimmt.

Herzliche Grüße,

Willy

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