Logarithmen berechnen schriftlich?
Wie kann man einen Logarithmus schriftlich berechnen?
Ich habe mir den Teil zusammengereimt:
𝐜ª = x
log 𝐜 (x) = a
a√x = 𝐜
Aber wie kann man so etwas ausrechnen wenn das Ergebnis für die Potenz beispielsweise 1,79 ist? Ist es möglich auf ein solch krummes Ergebnis zu kommen ohne einen Taschenrechner zu verwenden?
wo Kommt da plötzlich die Wurzel her?
Um den entsprechenden Exponenten auszugleichen. Wenn man die richtige Wurzel zieht kommt man schließlich vom Ergebnis auf die Basis und dementsprechend auch auf den Exponenten
2 Antworten
Ich habe mir den Teil zusammengereimt:
... so sieht Deine letzte Zeile
auch aus. Nach welcher Regel soll denn hier eine Wurzel ins Spiel kommen?
Ansonsten: Logarithmen rechnet man eher nie mit der Hand (also ohne Taschenrechner oder früher mit Rechenschieber und Logarithmentafeln) aus, es sei denn, es handelt sich um ganzzahlige Exponenten.
Nachtrag nach Kommentar (aus dem ich zu verstehen glaube, dass die dritte Zeile anders gemeint ist, als sie hingeschrieben wurde):
Wenn Du mit Deiner letzten Zeile eigentlich die "a-te Wurzel" meinen solltest und das als die Aufgabe verstehst, die mit dem Logarithmus gelöst werden soll, dann ist das:
Das kann man umschreiben in eine Potenz (und mit dem natürlichen Logarithmus "ln" kann man dann den Exponenten bestimmen).
Wie man das mit dem Logarithmus zur Basis 1/a schreibt, kannst Du Dir nun selbst überlegen.
Keine Ahnung was Du jetzt damit meinst, wenn Du a√ x = c schreibst, dann bedeutet das mathematisch "a mal Wurzel x ist gleich c". Wenn Du was anderes meinst, muss Du hinschreiben, was Du meinst.
Die a.te Wurzel. Gibt aber keine extra Zeichen für 3. / 4. usw. Wurzeln
Doch - es gibt hier einen Formeleditor, mit dem man das schreiben kann. Siehe auch meinen Nachtrag, da ist der Formeleditor benutzt.
Ist es möglich auf ein solch krummes Ergebnis zu kommen ohne einen Taschenrechner zu verwenden?
Alles wo nicht a^x mit b^y , c^z verknüfft sind , wobei a bis z aus Z ist , lässt sich maximal noch vereinfachen
log_10 (5000) = 3*log(5) ..............Bei log_2 ( 5000) läuft gar nix
Schulaufgaben basieren oft auf solchen Zusammenhängen , bei denen die Schülerinnen letztlich die Log-Gesetze anzuwenden lernen .
Die wievielte Wurzel ergibt das bekannte. Da wir ja auch den entsprechenden Exponenten suchen