Lösen sie die Gleichung/ Machen Sie die Probe? Wie gehe ich hier vor?
hey! Ich bräuchte einmal Hilfe!
Wie berechne ich diese Aufgabe?
Aufgabe: Lösen sie die Gleichung und machen Sie die Probe.
Gleichung lautet:
(x+1)^2 (x-3)^2= 0
Was muss ich hier tun? Wie gehe ich hier vor?
2 Antworten
Hallo,
ich versuche eine Lösung für die Aufgabe darzulegen.
Geg:
0 = (x+1)² * (x-3)²
Ges:
Werte für X die o.a. Gleichung erfüllen.
Vorgehen:
Fall1:
0 = (x+1)² * (x-3)² / * 1 / ((x+1)²)
0 * 1 / ((x+1)²) = (x+1)² * (x-3)² * 1 / ((x+1)²) / Zusammenfassen
0 = (x-3)² / sqrt
sqrt(0) = sqrt((x-3)²) / Zusammenfassen
0 = x-3 / + 3
3 = x
x1 = 3
Fall2:
0 = (x+1)² * (x-3)² / * 1 / ((x-3)²)
0 * 1 / ((x-3)²) = (x+1)² * (x-3)² * 1 / ((x-3)²) / Zusammenfassen
0 = (x+1)² / sqrt
sqrt(0) = sqrt((x+1)²) / Zusammenfassen
0 = x+1 / - 1
-1 = x
x2 = -1
Probe:
x1
0 = (x-3)²
0 = (3-3)²
0 = 0
x2
0 = (x+1)²
0 = (-1+1)²
0 = 0
x1 & x2
0 = (x+1)² * (x-3)²
0 = (-1+1)² * (3-3)²
0 = 0
Also Lösung der Aufgabe x1 = 3; x2 = -1
Ich hoffe es hilft. Gruesse e¹
Ist dir der Satz vom Nullprodukt bekannt?
Wenn ja:
(x + 1)²•(x - 3)²= 0
Betrachte und löse:
(x + 1)² = 0
und
(x - 3)² = 0
Schaffst du das?