Schwierige Mathe-Klausur Aufgabe?
Hallo, wir haben heute eine Mathe-Klausur geschrieben und da war eine Aufgabe, die keiner von uns lösen konnte. Sie lautete:
Die Tangente y=-5x-7 wird Richtung y-Achse parallel verschoben und bildet mit den Koordinatenachsen im 1. Quadranten ein Dreieck mit dem Flächeninhalt A=2,5 LE. Wie lautet die Gleichung der neuen Gerade k?
1 Antwort
Die Formel für ein Dreieck ist A = 0,5 * G * h
Die neue Gerade k hat die Formel k(x) = -5x + h Die 7 ist egal, denn die ändert sich ja wenn man die Gerade verschiebt. Die Grundseite ist die Nullstelle der Funktion, die ist bei x = G Bestimme also die Nullstelle von k(x)
0 = -5x + h
5x = h
x = h/5
Diese Nullstelle ist die Länge der Grundseite, als G = h/5. Jetzt kannst du einsetzen in A = 0,5 * G * h = 2,5
0,5 * h/5 * h = 2,5
und nach h auflösen.
0,10 * h² = 2,5
h² = 25
h = 5
Die neue Gerade k(x) lautet k(x) = -5x + 5 und der eingeschlossene Flächeninhalt ist 2,5 FE. (nicht LE)