Kraft, die benötigt wird, ein Fass unter Wasser zu drücken?
Ich habe eine Physikfrage, die ich mir nur teilweise ausrechnen kann. Mir fehlt letztendlich die Kraft, die ich brauche, um das Fass unter Wasser zu drücken und der Rechenweg dazu.
"Mit welcher Gewichtskraft kann ein Fass mit einem Durchmesser von 50cm und einer Höhe von 120cm belastet werden, bevor es völlig in Salzwasser eintaucht? Die Dichte von Salzwasser beträgt 1,02 kg/dm^3, das Eigengewicht des Fasses beträgt 25kg."
Als Ergebnis habe ich 2125,5 N, ich weiß nur nicht, wie man darauf kommt.
5 Antworten
Wenn das Fass gerade eben unter Wasser ist ohne weitere Bewegung, stellen wir das Kräftegleichgewicht auf:
F + Fg = Fa daraus folgt: F = Fa - Fg
F = gesuchte Kraft
Fg = Gewichtskraft
Fa = Auftriebskraft
Fa = V * rho * g
V ist das Volumen des Fasses = pi * (0, 25 m)^2 * 1,2 m = 0,236 m^3 = 236 l = 236 dm^3
Fa = 236 l * 1,02 kg/l * 9,81 m/s^2 = 2361 kg * m / s^2 = 2361 N
Fg = m * g = 25 kg * 9,81 m/s^2 = 245 N
Damit ergibt sich F = 2361 N - 245 N = 2116 N
Die Differenz zu deinem Ergebnis liegt an unterschiedlichen Rundungen.
Die Kraft ist (m_Wass-m_Fass)*g
m_Wass ist die Masse des verdängten Wassers. Das Volumen des Verdrängten wassers ist ja das gleiche, wie das des Fasses. Das musst du dann noch mit der Salzwasserdichte multiplizieren.
m_Fass ist die Masse des Fasses
g ist die Erdbeschleunigung, also 9,81 m*s^(-2)
Du errechnest die Masse der verdrängten Flüssigkeit (Volumen des Fasses x Dichte des Salzwassers) abzüglich des Eigengewichtes und erhälst die Gewichtskraft (in kg) die für das Untertauchen nötig ist.
Da "bevor" nicht eindeutig definiert ist, musst du mit dem "<" arbeiten. Die von dir gesuchte Kraft musst folglich kleiner sein.
Mit g rechnest du nun die Kraft in N um.
Rechne erstmal aus, wieviel Volumen das Fass hat. Also (50cm/2)² * Pi * 120cm = 150796,45cm³
Dann rechnest du aus, wieviele kg Wasser das sind ((1,02 g/cm³) * 150796,45cm³ = 153812,38 g bzw. 153,81238 kg)
Davon ziehst du die 25kg ab (128,81 kg)
Das rechnest du dann noch in Newton um (128,81 kg * (9,81 kg/N) = 1263,65N).
Am Ende stellt sich raus, dass unsere Ergebnisse unterschiedlich sind. Da deins etwa das doppelte ist, gehe ich mal davon aus, dass du die Grundfläche vom Fass falsch berechnet hast (Also mit Durchmesser statt Radius gerechnet)
Oh, ok dann war der Fehler doch auf meiner Seite. Habs nochmal nachgerechnet. 235.500cm³ stimmt.
Gut, aber der weitere Rechenweg ist mir noch nicht klar.
Wenn ich von den 235.500cm³ die 25kg (also 25.000g) abziehe, komme ich auf 210.500.
Wieso kann ich denn von Kubikzentimetern Kilogramm abziehen?
Jedenfalls käme ich, wenn ich mit 9,81 multipliziere auf 2065,005N, also 206,5kg Gewichtskraft.
Das Ergebnis (falls es denn richtig ist) lautet aber 2125,5N?!
Du hast vergessen, das Gewicht des Wassers aus dem Volumen zu berechnen (235500 * 1,02 = 240210 g (oder 240,21 kg)) davon ziehst du dann die 25kg ab und dann rechnest du es erst in Newton um.
Kommt darauf an, womit das Fass gefüllt ist
Tut mir leid, ich verstehe schon den Anfang nicht.
Wenn ich (50 cm/2)²*Pi*120 cm rechne, komme ich auf:
25 cm² = 625 cm²
625 cm² * 3,14 * 120 cm = 235500 cm³
Ist das falsch und falls ja, was genau ist falsch?