Frage von Dieter987, 32

Komplexe Zahlen von Normalform in Polarform?

Guten Tag,

bei der Umwandlung von Normalform in Polarform ist es doch so oder?

phi=

I. Quadrant tan^-1(Im/Re)

II. Quadrant pi-tan^-1(Im/Re)

III.Quadrant pi+tan^-1(Im/Re)

IV. Quadrant 2pi-tan^-1(Im/Re)

Ich habe das probiert für 4+3i und -4+3i, da habe ich das selbe Ergebnis bei manueller Berechnung und durch Anzeige des Taschenrechnerbefehls comptopol().

Aber bei -4-3i und 4-3i stimmen die Werte des Taschenrechners und meine errechneten werte nicht überein, habe es nach oben beschriebenem Prinzip gemacht.

Ist der Erste Quadrant denn nicht dasselbe wie -1(das Ergebnis vom Dritten)?

Danke im Voraus

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Halswirbelstrom, 18

z = a + j·b

φ = arctan (b/a) = arctan (Im/Re)   (Phasenwinkel φ im Bogenmaß)

Beispiele:  │a│ = 4  und   │b│ = 3

Deiner Rechnung entsprechend erhält man:

1. Quadr.   z1 = 4 + 3·j      →   φ1 = arctan 0,75 ≈ 0,6435 rad ≈ 37°

2. Quadr.   z2 = - 4 + 3·j   →   φ2 = π – φ1 ≈ 2,4981 rad ≈ 143° = 180° - 37°

3. Quadr.   z3 = - 4 - 3·j   →   φ3 = π + φ1 ≈ 3,7851 rad ≈ 217° = 180° + 37°

4.Quadr.    z4 = 4 - 3·j    →   φ4 = 2·π – φ1 ≈ 5,6397 rad ≈ 323° = 360° -
37°

Probe:

1.Quadr.   z1 = 4 + 3·j      →   φ1 = arctan 0,75 ≈ 0,6435 rad ≈ 37°

2. Quadr.  z2 = - 4 + 3·j    →   φ2 = arctan (- 0,75) ≈ - 0,6435 rad ≈ - 37° =
180° - 37°

3.Quadr.   z3 = - 4 - 3·j    →   φ3 = arctan 0,75 ≈ 0,6435 rad ≈ 37° = 180° + 37°

4.Quadr.    z4 = 4 - 3·j    →   φ4 = arctan (- 0,75) ≈ - 37° = 360° – 37°

Gruß, H.

Kommentar von Dieter987 ,

Vielen Dank.

Antwort
von kappaomega, 22

...    :-)   

Kommentar von Dieter987 ,

Entschuldigung, aber was soll das bitte?

Ich erhoffe mir ernste Antworten, das ist kein Spaß.

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