trigonometrische Funktionen gleiche Werte beim Abstand pi?

Hallo,

Ich bin Schüler und bin in meiner letzten Arbeit über die Aufgabe gestoßen ,,x1 und x2 weisen bei einem Abstand von Pi gleiche Funktionswerte auf" und diese Aussage sollte man dann dem Sinus, Cosinus und/oder Tangens zuteilen. Ich habe es allen Drei zugeteilt da man auch für Sinus x=Pi und 2Pi einsetzten kann und Cosinus dann x=1/2Pi und3/2Pi, aber stimmt das auch? Haben sowas leider noch nie im Unterricht behandelt. Genau wie eine ähnliche Aufgabe im Buch ,,In Abständen von jeweils Pi ergeben sich stets betragsgleiche Funktionenswerte", welche man auch Sinus und Cosinus zuteilen sollte. Kann mir da jemand helfen?

LG Jim

Answer 1

[Mathetrainer]

Das ist nicht richtig, was du da gemacht hast. Wenn sowohl sin als auch cos gleiche Werte bei einem Abstand von \pi haben sollen, dann müssen sie eine Periode von p=\pi besitzen. Dann muss sein f(x)=sin(2x) bzw. cos(2x).

Etwas anderes ist dies für den Tangens. Der Tangens weist im Abstan \pi stets gleich große Werte auf, siehe nachfolgende Grafik.

Answer 2

[Tannibi]

sin (2x) weist im Abstand von pi gleiche Werte auf, sin (x) nicht.