Wieso ist das Ergebnis von sin(pi) 0?
Kann mir jemand erklären wie man z.B. von sin(pi) auf 0 kommt? Was rechnet man dort? Genauso frag ich mich wieso in der Umformung davor sin(3pi) einfach zu sin(pi) werden? Man kann die 2pi doch nicht einfach entfernen?
3 Antworten
Da kommt es in erster Linie einfach darauf an, wie man die Sinusfunktion definiert hat. Die (geometrische) Definition, von der ich ausgehen würde, wäre etwa:
sin(phi) ist die y-Komponente des von O(0|0) ausgehenden Einheitsvektors im x-y-Koordinatensystem, dessen Polarwinkel (von der positiven x-Richtung aus im positiven Drehsinn gerechnet) gleich phi ist. Für phi=π ist der entsprechende Polarwinkel in Grad gleich 180° und der resultierende Einheitsvektor hat die Komponenten x=-1 und y=0 . Also folgt sin(π) = 0 .
Der Sinus ist periodisch mit 2pi. Das heißt es gilt stets
für alle x. Also insbesondere für x = 0.
Grüße
Der Sinus von Pi ist 0. Da braucht man gar nicht zu rechnen.
... aber man müsste wenigstens von einer konkreten Definition der Sinusfunktion ausgehen.