Könnt ihr mich bitte mit Mathe helfen?

a) die Vorderseite des Hauses ist 36m hoch und am Boden 70m breit und hat die Form einer Parabel. Bestimme die Funktionsgleichung.

b) in 12,70m Höhe befindet sich eine Zwischendecke. Berechne ihre Breite.

Ich hoffe ihr könnt mich bitte bei die Matheaufgabe helfen. Vielen Dank!

Answer 1

[AusMeinemAlltag]

a.)

Du legst die Parabel am besten so ins Koordinatensystem, dass der Scheitelpunkt direkt auf der y-Achse liegt.

P_1(- 35 | 0)

P_2(0 | 36)

P_3(35 | 0)

y = a * x ^ 2 + b * x + 36

Gleichungssystem :

I.) a * (- 35) ^ 2 + b * -35 = -36

II.) a * (35) ^ 2 + b * 35 = - 36

Vereinfachen :

I.) 1225 * a - 35 * b = - 36

II.) 1225 * a + 35 * b = - 36

Dieses Gleichungssystem lösen :

a = - 36 / 1225

b = 0

Also :

f(x) = - (36 / 1225) * x ^ 2 + 36

b.)

12.7 = - (36 / 1225) * x ^ 2 + 36

- (36 / 1225) * x ^ 2 + 23.3 = 0

x ^ 2 - 792.8472222222222 = 0

x ^ 2 = 792.8472222222222

x_1 = - √(792.8472222222222) = - 28.15754290101

x_2 = √(792.8472222222222) = 28.15754290101

28.15754290101 * 2 = 56,315 m (gerundet)

Answer 2

[Wechselfreund]

Scheitel auf die y-Achse legen. f(0) =36

Nullstellen bei -35 und + 35 f(x) = a(x-35)*(x+35)

a über f(0) bestimmen.

Answer 3

[Elumania]

Was ist das denn für eine zusammengewürfelte Aufgabe?

Hier hast du schon mal eine Skizze wie die Funktion aussehen soll:

Für Aufgabe b muss du die beiden x-Stellen finden, die den Funktionswert 12,7 haben. Die Differenz dieser beiden x-Stellen ist die Breite der Decke.