Frage von Daniel2010b, 139

Könnt ihr diese Mathe Aufgabe von Adam Ries lösen?

Aufgabe: Einer hat Äpfel gekauft. Er begegnet drei Mädchen. Dem ersten gibt er die Hälfte und zwei Äpfel dazu. Bleiben ihm noch einige. Von denen gibt er dem zweiten Mädchen die Hälfte und noch zwei dazu. Er hat immer noch Äpfel. Von diesen gibt er dem dritten Mädchen wieder die Hälfte und zwei dazu. Bleibt ihm einer, den isst er. Wie viele Äpfel hat er gekauft??? Danke!

Antwort
von schmidtmechau, 71

Hallo Daniel2010b,

Am Schluß hat er einen Apfel, zwei hat der dem letzten Mädchen zusätzlich geschenkt, macht drei. Das war die "andere Hälfte", also hat der dem letzten Mädchen 3 + 2 Äpfle von 6 gegeben.

Das selbe nocheinmal mit dem vorletzten Mädchen: 6 bleiben ihm, 2 hat er zusätzlich geschenkt, 8 sind also die Hälfte, das vorletzte Mädchen hat 8 + 2 Äfpel von 16 bekommen.

Und ein drittes Mal: 16 sind ihm geblieben, 2 hat er zusätzlich geschenkt, 18 sind die Hälfte, das erste Mädchen hat 18 + 2 Äflen von 36 bekommen.

36 hatte er am Anfang.

Gruß Friedemann

Kommentar von Daniel2010b ,

Danke, kannst du eine Rechnung daraus machen? 

Kommentar von schmidtmechau ,

(((1 + 2) * 2 + 2 ) * 2 + 2) * 2

Kommentar von hypergerd ,

Ja, diese Gleichung von rechts nach links gelesen und Anwendung der Umkehrfunktion ergibt genau die universelle Logik!

Antwort
von DorObbl, 85

Du rollst die Aufgabe für die Lösung einfach von hinten auf:

Er hat einen Apfel, er hat 3 Äpfel, er hat 6 Äpfel, er hat 8 Äpfel, er hat 16 Äpfel, er hat 18 Äpfel und ganz am Anfang hatte er 36 Äpfel.

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Gleichungen & Mathematik, 43

Auch hier wieder meine Standardantwort:
es ist eine Übersetzung von Deutsch nach Mathematisch:

http://dieter-online.de.tl/Deutsch_Mathematisch.htm

Diesmal ist es aber ziemlich pfiffig. Dennoch kann man vorne anfangen.

x sei die Gesamtmenge der Äpfel.
Das erste Mädchen bekommt     x/2 + 2   der Rest    y = x - (x/2 + 2)
Das zweite bekommt                  y/2 + 2         Rest   z = y - (y/2 + 2)
Das dritte                                  z/2 + 2         Rest   u = z - (z/2 + 2)
                      es ist aber                                        u = 1

Aus diesen 4 Gleichungen rechnet mir Wolfram     x = 36  heraus.
Das stimmt auch, wenn man es prüft.
Wolfram gibt nicht die Anzahl der Äpfel für jedes Mädchen bekannt, sondern die jeweilige Restzahl. Aber danach war ja auch nicht gefragt, sondern nur
nach der Anzahl der gekauften Äpfel. Die ist x.

Und diese ist wie gesagt      36 .

Kommentar von Volens ,

Das kann man von unten nach oben auch "zu Fuß" auflösen.
Ein Rechner ist nicht unbedingt nötig.

Kommentar von Volens ,

Der mathematische Vorteil des Ansatzes ist natürlich der formale Ansatz von vier Gleichungen mit vier Unbekannten und nicht eine Denksportaufgabe mit vielen Worten,
wobei ich auch u als Unbekannte rechne, damit das Prinzip
erhalten bleibt.

Deshalb ist die Aufgabe dann auch maschinell lösbar.

Antwort
von eddiefox, 32

Oder hier ein Weg mit einer Unbekannten. Sei a die Anzahl der Äpfel.

1. Mädchen :   a - [(a/2 + 2] = a/2 - 2

2. Mädchen:   a/2 - 2 - [(a/2 - 2)/2 + 2] = a/2 - a/4 + 1 - 2 = a/4 - 3

3. Mädchen: a/4 - 3 - [(a/4 - 3)/2 + 2] = 1 . 

Diese Gleichung nach a auflösen:

a/4 - 3 - a/8 + 3/2 -2 = 1 <=>  a/8 -5 + 3/2 = 1 <=>  a/8 = 6 - 3/2  <=>  

a/8 = 9/2  <=>  a = 8x9/2 = 4x9 = 36

Antwort
von xXYNeXXuSYXx, 35

8 die anderen die er immer dazu gegeben hat sind geklaut oder aus dem Hut gezaubert ;)

Kommentar von xXYNeXXuSYXx ,

Das ist wie du hast 1000euro verdient gibst davon die hälfte ab und 100 dazu. Dann gibst du wieder die hälfte ab also 250 und wieder 100 dazu. Wieviel hast du verdient? 1000 nicht 1200.

Kommentar von xXYNeXXuSYXx ,

Sonst wäre die Frage doch auch dumm oder nicht, es wäre sehr unlogisch eine solche Frage zu stellen die dann jeder beantworten kann.

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