Textgleichung mit linearen Gleichungssystem lösen?
Hallo Community
Ich habe die Aufgabe mehrmals probiert, aber ich schaff es nicht. Bitte einen verständlichen Rechenweg angeben.
"Löse mit einem linearen Gleichungssystem"
Adam hat doppelt so viele Brüder wie Schwestern. Seine Schwester Eva hat dreimal so viele Brüder wie Schwestern. Wie viel Söhne und Tochter haben die Eltern von Adam und Eva?
Über eine Lösung und einen Rechenweg würde mich sehr freuen!
2 Antworten
Sei x die Anzahl der Jungs
Y die Anzahl der Mädchen
=> x-1=2*y
Und x=3*(y-1)=3*y-3
Nun setzt du die zweite Gleichung in die erste ein:
3*y-3-1=2*y
<=> y=4
Dies setzt du in Gleichung 1 ein:
x-1=2*y
<=> x-1=8
X=9
Zur Überprüfung setzten wir das ganze in Gleichung 2 ein:
3*y-3=12-3=9=x
Dann bist du fertig
Naja Eva hat y-1 Schwestern
Und da x= 3 Mal so viele Schwestern ist bedeutet dies dass x=3*(y-1)
Alternativ könntest du sagen dass 1/3 der Brüder die Schwestern von Eva sind
Also 1/3*x=y-1
Hoffe ich konnte es verständlich machen ich denke dein Problem ist dass du aus dem Text das so interpretieren würdest dass 3*x=y-1 was aber bedeuten würde dass sie 3 Mal so viele Schwestern hat als Brüder
Gruß
Ha, ha, ganz schön trickreich:
Adam ist ja selber einer der Söhne seiner Eltern, also hat er einen Bruder weniger, als wenn Eva ihre Brüder (einschließlich Adam) zählt. Entspechendes gilt für die Schwestern von Eva.
Für Adam gilt demnach: Jungs - 1 = 2 * Mädchen
Für Eva gilt: Jungs = 3 * ( Mädchen - 1 )
Der Rest ist einfach...
Ich verstehe das nicht für Eva gilt. Es steht ja Eva hat dreimal so viele Brüder und nicht Schwestern. Können Sie mir bitte das erklären warum Sie die Mädchen mal drei genommen haben und nicht die Jungs?
Vielen Dank Galactos!
Aber ich verstehe den Schritt nicht, nach x-1=2y. Die Eva hat dreimal so viele Brüder als Schwestern und bei dir steht x=3(y-1). Kannst du mir das bitte erklären ?