Könnt ihr Beispiele für Potenzreihen mit Konvergenzradius 42, unendlich und 0 geben?
Könnt ihr Beispiele für Potenzreihen mit Konvergenzradius 42, unendlich und 0 geben?
Also insgesamt 3 Beispiele
1 Antwort
Es ist ja schön wenn du meine Antwort löschen läßt, das hilft dir aber nicht weiter. Ohne genauere Informationen über dein Wissen und wofür du das benötigst wird dir hier so wie ich die Community kenne keiner helfen wollen. Also nochmal, wofür benötigst du das? Weißt du wie man den Konvergenzradius berechnet? Sagen dir das Quotientenkriterium und das Wurzelkriterium etwas? Und wie man die für die Berechung des Konvergenzradius heran zieht? Sagt dir die Taylorreihe etwas? Kennst du Funktionen die unendlich oft differenzierbar sind und deren Taylorreihe konvergent ist? Alles das sind HInweise die du verarbeiten kannst.
Das beantwortet lediglich einen kleinen Teil von einer meiner vielen Fragen. Wie währe es wenn du dir eine Folge a_n überlegst für die wurzel_n(a_n) gegen 0, gegen unendlich und gegen 1/42 geht? Das ist tatsächlich nicht schwer.
die Summe davor ist falsch, aber ansonsten ist das richtig. Und das macht auch Sinn. Denn je schneller a_n gegen 0 konvergiert, desto größer wird der Konvergenzradius sein, oder? Nun mußt du nur noch eine Folge finden die GANZ schnell gegen 0 konvergiert (Hinweis: Schau dir mal die e-Funktion an) und eine für die statt dessen wurzel_n(a_n) "schnell" gegen unendlich geht.
warum ist die summe falsch? das ist ja die Potenzreihe
Ich habe nach der Folge a_n gefragt. Du hast keine Potenzreihe hingeschrieben, sondern lediglich eine Summe über irgendwelche a_n. Du mußt bei Mathematik auf Genauigkeit in den Formulierungen achten.
kann ich für konvergenzradius r=0 die folge n^n nehmen?
wozu konvergiert wurzel_n von n!? gegen unendlich? aber warum?
Schau, zu einem Studium gehört auch die Fähigkeit der eigenständigen Recherche. Tippe einfach die Frage in eine geeignete Suchmaschine ein, und du erhälst einen Haufen Antworten, zum Beispiel
Gerne. Denke daran an deiner Formulierung zu arbeiten. Exakt das richtige hin zu schreiben ist der Schlüssel für Mathematik.
Ich kann Konvergenzradius berechnen, aber nicht umgekehrt