Kann mir jemand erklären, wie man zur Lösung dieser Aufgabe kommt?

Aufgabenstellung: Es stehen Widerstände mit 2,0 Ohm; 5,0 Ohm; 10 Ohm und 50 Ohm zur Verfügung. Wie erhält man einen Geamtwiderstand von 10/7 Ohm= 1,4 Ohm bzw. von 16,5 Ohm?

Dankeschön vorerst.

Answer 1

[Kris, UserMod Light]

In einer Parallelschaltung berechnet sich das Reziproke des Gesamtwiderstands durch Summieren der reziproken Einzelwiderstände:

$\frac{1}{Rges}=\frac{1}{R1}+\frac{1}{R2}\ >\ Rges=\frac{1}{\frac{1}{R1}+\frac{1}{R2}}$ Mit ein wenig Probieren kommst du schnell auf die erste Lösung:

$1,4Ω=\frac{1}{\frac{1}{5Ω}+\frac{1}{2Ω}}=\frac{1}{\frac{2}{10Ω}+\frac{5}{10Ω}}=\frac{1}{\frac{7}{10Ω}}=\frac{10}{7}Ω$ Und ähnlich musst du auch herangehen, wenn du auf 16,5Ω kommen möchtest. Vorsicht: Hier dürftest du noch eine Reihenschaltung benötigen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Abitur 2020 an einem Gymi (math.-naturwiss. Vertiefung) | SN

Answer 2

[DpB11]

Überleg dir die Gesetze der Reihen- und Parallelschaltung. Die erste ist dabei ziemlich einfach: wenn Du IRGENDeinen Widerstand in Reihe zu einem anderen schaltest, bist du schon drüber. Also alle parallel.

Die zweite ist (zumindest vom ersten hinsehen) etwas schwieriger. Da kommt wohl eine gemischte Schaltung raus, und Du musst vermutlich ein bisschen rumprobieren. Das Wissen, wie sich der gesamtwiderstand der Parallelschaltung im Verhältnis zu den einzelnen verhält, wird aber weiterhelfen.

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – BBS-Lehrer (E-Technik) in Rheinland-Pfalz