Frage von Eurocrafter, 67

elektrischen Widerstand von Laugen errechnen?

Ich möchte den Widerstand zwischen zwei Stahlplatten, zwischen denen sich Kalilauge befindet, berechnen.

Im Grunde genommen suche ich eine Formel, bei der man den Abstand der Platten und die Konzentration der Lauge (vlt. noch Plattenfläche) einsetzt und dann den elektrischen Widerstand erhält.

Das ganze ist für eine HHO-Zelle gedacht. Ich hab 12 V und 2A zur Verfügung. Um mein Netzteil nicht zu schrotten, brauche ich demnach min. 6 Ohm Widerstand (oder ?). Und durch Umstellen der Formel können man dann den benötigten Abstand der Platten oder die Konzentration errechnen - je nachdem, welcher Wert gegeben ist.

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von TomRichter, Community-Experte für Chemie & Physik, 26

Den Widerstand zu errechnen geht einfach, auch wenn es mit einer "Formel" nicht getan ist.

Stichwort Leitfähigkeit, die spezifische Leitfähigkeit der Lauge hängt natürlich von der Konzentration ab, aber fast nicht davon, ob NaOH oder KOH, da das OH- den Großteil der Leitfähigkeit beiträgt:

https://www.uni-muenster.de/imperia/md/content/anorganische_und_analytische_chem...

Das ist aber nicht das, was Dir weiterhilft. Denn in Deiner Knallgaszelle soll ja Wasser zerlegt werden - dafür brauchst Du zusätzliche grob geschätzt 3 Volt.

Du willst vermutlich auch nicht den Großteil Deiner elektrischen Energie in warme Lauge verwandeln - genau das machst Du aber, wenn Du die Zelle so auslegst, dass sie 12 V benötigt: 6 W ( 3V * 2 A) gehen in die Knallgasproduktion und 18 W in die Erwärmung.

Wenn sich an den 12 V nichts ändern lässt: Zwei oder drei Zellen in Serie schalten, ggf. noch mit einem Hochlastwiderstand den Strom begrenzen.

Als erstes aber: Nicht rechnen, sondern messen. Regelbares Netzteil, und dann nachmessen, bei welcher Spannung Du die 2 A bekommst.

Und aufpassen: Knallgas ist hochexplosiv. Wer davon größere Mengen produziert, sollte eine gute Invaliditäts-Versicherung haben.

Kommentar von Eurocrafter ,

Was ich vergessen habe zu sagen (:D), ist, dass ich eigentlich 7 Platten (aus Edelstahl) in einem Abstand von ca. 3 - 5 mm zueinander habe und an die Äußeren die 12 V anlege und die 5 Platten dazwischen neutral lasse. So sollte sich immer zwischen 2 benachbarten Platten eine Spannung von 2 V befinden (mehr als 2,4 V sollte man da - so weit ich weiß - sowieso nicht verwenden).

Könnte ich die ganze Apparatur aufbauen und dann solange Kaliumhydroxid im Wasser lösen, bis ich einen gemessenen Stromfluss von 2A erhalte?

Danke für die Hilfe

Kommentar von TomRichter ,

Ob die Apparatur funktioniert, kann ich Dir nicht sagen. Aber durch langsames Zugeben von KOH kannst Du zumindest sicher sein, dass Dein Netzgerät nicht überlastet wird.

Kommentar von WeicheBirne ,

Stichwort Leitfähigkeit, die spezifische Leitfähigkeit der Lauge hängt natürlich von der Konzentration ab, aber fast nicht davon, ob NaOH oder KOH, da das OH- den Großteil der Leitfähigkeit beiträgt:

Das hängt davon ab was Deine Toleranzgrenzen sind. Die spezifische Leitfähigkeit von KOH kann konzentrationsabhängig bis zu 20% geringer sein als die spezifische Leitfähigkeit von NaOH

http://sites.chem.colostate.edu/diverdi/all_courses/CRC%20reference%20data/elect...

Dementsprechend kann der spezifische Widerstand von NaOH bis zu 20% geringer sein als der spezifische Widerstand von KOH.

Kommentar von TomRichter ,

Vergleiche nicht Lösungen gleicher Massenkonzentration, sondern gleicher Stoffmengenkonzentration, und plötzlich sind sich NaOH und KOH sehr, sehr ähnlich.

Aber auch 20% ist genau genug für den vorliegenden Fall, die Ungenauigkeit geht in den anderen Unwägbarkeiten unter.

Antwort
von ausdertonne, 22

Bei einer Plattenfläche A und einem Abstand der Platten d ergibt sich der Widerstand einfach zu R= rho *d/ A

Das eigentliche Problem dabei ist, den spezifischen Widerstand rho der Flüssigkeit zu bestimmen. Hier betrachtet man meist den Kehrwert sigma=1/rho, die spezifische Leitfähigkeit mit der Einheit S/m  (Siemens pro Meter)

Sie  hängt aber bei einem Elektrolyten nicht nur von der Ionenkonzentration ab, sondern auch von der chemischen Zusammensetzung.

Die Kationen und Anionen müssen bei der Berechnung jeweils gesondert betrachtet werden und man muss ihre Beweglichkeit kennen sowie die stöchiometrischen Koeffizienten bei der Dissoziation.

Es ist also etwas komplizierter, dafür eine gschlossene Formel anzugeben.

Hier wird das Problem ganz gut beschrieben und hergeleitet:

http://www.chemgapedia.de/vsengine/vlu/vsc/de/ch/1/pc/pc_07/pc_07_02/pc_07_02_01...

Es könnte allerdings schwierig werden, alle benötigten Zahlenwerte dafür zu finden, mir sind da auch keine Quellen für bekannt.

Als Lösung für die Praxis würde ich daher mal darüber nachdenken, für ca 30-50 Euro ein Leitfähigkeits-Messgerät anzuschaffen und die Leitfähigkeit einfach zu messen

Kommentar von Eurocrafter ,

Nachmessen scheint wohl echt die beste Lösung (^^) zu sein, um den Widerstand bzw. die Leitfähigkeit einer Lösung zu bestimmen...

Danke schonmal für die Hilfe

Kommentar von ausdertonne ,

Am einfachsten ist vermutlich, du legst eine konstante Spannung an die Zelle  (9V Batterie oder so) und misst den Strom, dann kannst du dir alle geometrischen Überlegungen auch ersparen. :)

Antwort
von WeicheBirne, 25

Der Widerstand der Kalilauge selbst sollte weitestgehend linear vom Plattenabstand abhängig sein, vorausgesetzt die Platten befinden sich nicht direkt nebeneinander.

Komplizierter ist die Abhängigkeit von der Konzentration und auch von der Temperatur -bei der Elektrolyse wird die Lösung ja heiß werden.

Die Leitfähigkeit der Kalilauge in Abhängigkeit dieser beiden Parameter kannst Du mit der hier angegebenen Formel berechenen

http://documents.mx/documents/koh.html

Darüber kannst Du dann den Widerstand der Lauge selbst ausrechnen.

Das beinhaltet aber nicht den Widerstand in den Elektroden und an der Elektrodengrenzfläche, der sicherlich von Form und Material der Elektroden abhängt. 

Zusätzlich wird der Widerstand möglicherweise auch noch von der Gasentwicklung in der Zelle beeinflußt werden.

Du kannst mit der Formel also eine untere Abschätzung darüber durchführen wie viel Widerstand mindestens im Stromkreis ist.

Kommentar von Eurocrafter ,

Den ganzen Text muss man sich erstmal gönnen :D

Danke für die Hilfe

Kommentar von WeicheBirne ,

Ja, ist leider etwas kompliziert. Die Formel, die Du suchst ist Formel (2) auf Seite 361. In die mußt Du noch die Werte für die Faktoren A, B, C, D, E und F aus Tabelle 5 auf Seite 362 einsetzen.

Dann kannst Du für eine gewählte Konzentration (M in der Formel, Einheit Mol pro Liter ) und eine gewählte Temperatur (T in der Formel, Einheit Kelvin -> addiere 273,16 zur Temperatur in °C) die spezifische Leitfähigkeit ausreichen (Einheit Ohm^-1 * Meter^-1).

ausdertonne hat Dir schon verraten, daß 

1/(spezifische Leitfähigkeit) = spezifischer Widerstand

Wenn Du den spezifischen Widerstand durch die Elektrodenfläche teilst und mit dem Elektrodenabstand malnimmst, kannst Du den Widerstand abschätzen -so wie ausdertonne das auch vorrechnet.

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