Kann mir jemand erklären wie ich das ausrechnen soll (Kombinatorik)?
Wie rechne ich folgende Aufgabe aus:
Fabian weiss, dass Jans Telefonnr sechs stellen hat und darin nur die Ziffern 1,2,3,6 und 8 vorkommen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit errät er Jans Nummer
4 Antworten
Hallo,
wenn alle Ziffern in der Nummer vorkommen, hast Du fünf Ziffern, die 5! oder 120 unterschiedliche Reihenfolgen einnehmen können.
Die sechste Ziffer kann an sechs Stellen auftauchen.
6*120=720.
Außerdem muß die sechste Ziffer eine von den fünf bekannten sein.
Daher mußt Du die 720 noch einmal mit 5 multiplizieren, was 3600 ergibt.
Die Wahrscheinlichkeit, die Nummer zu erraten, liegt demnach bei 1/3600.
Das gilt nur, wenn alle angegebenen Ziffern in der Nummer vorkommen und wenn auch die sechste Ziffer eine von diesen fünf ist.
Sollte die Nummer dagegen nicht unbedingt aus allen angegebenen Ziffern bestehen und wäre zum Beispiel auch 123112 möglich, siehe die Antworten von Rhenane oder Quotenbanane.
Herzliche Grüße,
Willy
Ich habe etwas vergessen: Wenn nur die fünf Ziffern benutzt werden, ist eine immer doppelt. Da die beiden doppelten vertauscht werden können, ohne daß dadurch eine neue Nummer entsteht, mußt Du das Ergebnis durch 2 teilen.
Es gibt also nur 1800 Kombinationen, was die Chance, die eine richtige zu erraten, auf 1/1800 erhöht.
Huch - dein Kommentar wurde mir noch nicht angezeigt. Darum ist dieser hier überholt und hiermit überschrieben. Sorry.
Wie viele sechs-stellige Tel.Nr. gibt es denn mit 1,2,3,6,8?
Anzahl der möglichen Telefonnummern: 5*5*5*5*5*5 = 5^6 = 15.625
Da der gute Jan nur eine Telefonnummer hat, ist die Warscheinlichkeit dementsprechend 1/15.625 = 0.0064%
Danke haha, manche Mathe Aufgaben machen echt keinen Sinn xD
kommt drauf an, gehts um eine festnetz nummer oder handy nummer? Sind leider zu wenige angaben, du brauchst noch mindestens die angabe wie lang die telefonnr ist.
ach siehste mal, ich überfliege einfach alles zu schnell ;-P naja da eine telefonnummer aus 0-9 besteht, ist das eine gängige wahrscheinlichkeitsrechnung, es gibt sogar rechner dafür im internet.
Für jede der 6 Stellen hat er die Trefferwahrscheinlichkeit 1/5 (aus 5 Zahlen die 1 richtige zu erraten ist 1/5). Diese Wahrscheinlichkeiten werden multipliziert (wandern entlang des Pfades beim Baumdiagramm).
Heiẞt das ich kann, 1/5 hoch 5+1/5 hoch 5 usw rechnen, und das ganze jeweils 6 mal?
Es gibt 6 stellen, wieso also dann (1/5)^5 statt (1/5)^6
logo, hoch 6; hatte die Anzahl 5 der möglichen Ziffern noch im Kopf (Hirnklemmer...)
Da steht: 6 Stellen