Frage von schneepups, 72

Mathe-LK Facharbeit: Wahrscheinlichkeit von Glücksspielen?

Hey Leute,

ich habe da eine Frage zu meiner Facharbeit. Also mein Thema ist es die Wahrscheinlichkeit von Glückspielen zu berechnen. Da haben ich zum einen Lotto und Roulette. Meine Frage wäre zum Roulett. Es ist ja recht einfach die Wahrscheinlichkeit auszurechnen wenn man z.B. auf rot setzt. Aber wie würde ich es ausrechnen, dass z.B. bei 4 Würfen auf rot 3 mal die Zahl 1 zu bekommen?

Mit der Kombinatorik? Habe die beim Lotto nur etwas verstanden aber bei sowas nicht

Antwort
von David3103, 47

Wenn ich dich richtig verstanden habe, ist es ganz einfach:

Du willst die Zahl 1 bekommen. Die Wahrscheinlichkeit ist also 1/37 (36 gewinnende Zahlen + die 0)

Da die 1 drei mal auftreten soll: 1/37 * 1/37 * 1/37 bzw. (1/37)³.

Wenn der vierte Wurf nicht die 1 treffen darf, muss das Produkt noch mit 36/37 multipliziert werden. Andernfalls kann der vierte Wurf vernachlässigt werden, da die Wahrscheinlichkeit, irgendetwas zu treffen ja 1 entspricht.

Die Wahrscheinlichkeit liegt also bei 0,001974%, wenn der vierte Wurf jede Zahl treffen darf und bei 0,001921%, wenn der vierte Wurf die 1 nicht treffen darf.

Kommentar von schneepups ,

Ok nun das scheint einfach zu sein. Jedoch hättest du auch ein aufgabenbeispiel mit Roulette zur Kombinatorik? Da fällt mir keine ein.

Kommentar von David3103 ,

Wiederlege doch die Martingale-Strategie (das Setzen auf die immer selbe Farbe, bei kontinuierlichem Verdoppeln des Verlusts).

Du kannst einen Mathematischen Beweis erbringen, dass der aufzubringende Einsatz in Anbetracht der Wahrscheinlichkeit < 0.5 gegen 0 konvergiert. Den Beweis arbeitet du dann aus. (Keine Angst, es ist nicht so schwer, wie es sich anhört. Wenn du damit Probleme hast, kannst du auch im Internet danach suchen, es gibt bereits etliche Mathematiker, die das Bewiesen haben.)

Wenn du deine benötigte Länge der Facharbeit nicht voll bekommst, kannst du die Widerlegung auch auf andere gängige Strategien des Roulettes ausweiten.

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