Kann mir jemand die Lösung sagen?

Ich würde gerne wissen was für die Geschwindigkeit rauskommt, da ich die Fallzeiten schon ausgerechnet habe. Ich habe die Aufgabe gersde als Übung für eine Klassenarbeit gemacht aber ich kann halt leider nicht überprüfen ob mein Ergebnis richtig ist.

Meine Ergebnisse:

9,81 x 0.1s = 0.981 m/s

9.81 x 0.2s = 1,962 m/s

9,81 x 0,3s = 2,943 m/s

Answer 1

[Hamburger02]

Du hast da keine Fallwege, sondern Geschwindigkeiten ausgerechnet, was man schon an der Einheit m/s erkennt.

Die Formel für die Fallstrecke lautet:
s = g/2 * t^2

Zur Geschwindigkeit nach 0,75 m:

Der zentrale Wert bei allen Bewegungsaufgaben ist immer die Zeit. Die sollte man, wenn sie nicht gegeben ist, immer zuerst rausfinden. Der Rest ergibt sich dann fast von alleine.

Ansatz:
s = g/2 * t^2
t = √2s/g = √1,5 m / 9,81 m/s^2 = 0,39 s

Nun geht es einfach weiter:
v = g * t = 9,81 m/s^2 * 0,39 s = 3,822 m/s

Answer 2

[Wechselfreund]

Ergänzung:

Du kannst selbst leicht erkennen, dass das nicht passen kann!

1. Einheit (immer eine gute Kontrollmöblichkeit) m/s² * s = m/s, es müsste aber m rauskommen.
2. Die Werte für den Fallweg nehmen bei dir um den gleichen Betrag zu: Der Stein würde nicht schneller werden...

Answer 3

[evtldocha]

Teil 1 der Aufgabe

Du solltest eigentlich den Fallweg des Steins ausrechnen und das geht mit der Formel

$s\left(t\right)\ =\ \frac{1}{2}\cdot g\cdot t^2$

(Was Du ausgerechnet hast ist die Fallgeschwindigkeit nach t Sekunden).

Teil 2 der Aufgabe

Wenn Du die Geschwindigkeit nach einem bestimmte Fallweg ausrechnen sollst, dann musst Du mit obiger Formel erst ausrechnen, wie lange es braucht, bis dieser Weg zurückgelegt worden ist.

$s\left(t\right)\ =\ \frac{1}{2}g\cdot t^2=>\ t=\ \sqrt{\frac{2\cdot s}{g}}$

Diese Zeit kannst Du nun in

$v\left(t\right)=g\cdot t\$

(das ist übrigens das, was Du ausgerechnet hast)

einsetzen und bekommst

$v\left(t\right)\ =\ g\cdot\sqrt{\frac{2\cdot s}{g}}=\sqrt{\frac{2\cdot s\cdot g^2}{g}}=\sqrt{2\cdot g\cdot s}$

(Meist lernt man die Formel für den freien Fall auswendig)

Answer 4

[schmidtmechau]

Hallo DerTyp445!

Deine Berechnungen für die Fallzeiten sind richtig.

Die letzte Aufgabe rechnest Du mit der Formel:

v = Wurzel (2) * g * h

Gruß Friedemann