Kann mir jemand bei diesen Mathe Aufgaben helfen?
Ich habe diese Aufgaben zur Übung zum Thema Stochastik bekommen, leider kann ich keine einzige davon lösen und weiß nicht einmal welche Verfahren ich anwenden muss. Ich bin wirklich Verzweifelt und könnte Hilfe und eine Erklärung/ Lösung gebrauchen.
- Elektrische Christbaumkerzen werden maschinell hergestellt. Leider befinden sich unter ihnen auch immer defekte. Nach Herstellerangaben beträgt der Anteil der Ausschusskerzen 5%.
a) Elektrische Christbaumkerzen werden in Reihe geschaltet, d.h. eine Kerzenkette brennt nur, wenn alle Kerzen in Ordnung sind. Bestimmen Sie: Mit welcher Wahrscheinlichkeit brennt eine solche Kette aus zwölf Kerzen?
b) Geben Sie an: Wie viele Kerzen muss man mindestens überprüfen, um mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 90% wenigstens eine defekte zu erhalten?
c) Die Christbaumkerzen werden in Geschenkboxen zu je 184 Christbaumkerzen verkauft. 67 davon leuchten warm-weiß, 38 flackern wie echte Kerzen. Darunter sind 32 Christbaumkerzen, die sowohl warm-weiß leuchten als auch flackern. Ermitteln Sie: (1) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig ausgesuchte Kerze warm-weiß leuchtet und flackert? (2) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig ausgewählte Christbaumkerze warm-weiß leuchtet oder flackert?
3 Antworten
a) Die Ws, dass eine Kerze funktioniert, ist 95%=0,95. Da die Kerzen wohl unabhängig voneinander funktionstüchtig sind oder nicht, sind die Ws für 12 Kerzen miteinander zu multiplizieren, 0,95^12 = 0,54=54% (Mach Dir die Multiplikation klar mit 2 Kerzen, 3 Kerzen, ... z.B. mit einem Baumdiagramm)
b) ist gleich mit: Ws dass alle n Kerzen funktionieren, ist höchstens 10%, als 0,95^n = 10%=0,1 => n=log(0,1)/log(0.95) = 44,89, also mindestens 45
c) überlege nun selber, LoverOfPi hat den korrekten Ansatz
a) 0,95^12
b) 0,1=0,95^x
c)
(1)
32/184
(2)(67+38-32)/184
a) da brauchst du die Wahrscheinlichkeit dafür, dass keine Kerze defekt ist
b) wenn du da keine idee hast berechnest du von 1 an für jede n wie wahrschliche mindest 1 kerze kaputt ist bis du auf90% kommst