Kann man mathematisch beweisen, ob das Universum einen Rand hat?
Kann man das?
5 Antworten
Man braucht dazu keine Mathematik. Logik reicht. Denn:
Hätte das Universum einen Rand, müsste es ein "hinter dem Rand" geben, auf jeden Fall aber den Rand als etwas, das uns nicht erlaubt, weiter zu kommen. Ein Rand in diesem Sinne aber existiert nicht: Das Weltall ist grenzenlos.
Was wir als effektive Grenzen im Weltall empfinden, sind einfach nur Horizonte. Sie aber verschieben sich analog unserer eigenen Bewegung durch den Raum (analog zum Lichtkegel einr von uns mitgeführten Taschenlampe, wenn wir in der Nacht wandern).
Hi grtgrt,
Entschuldige bitte ...
Aber das ist natürlich eine (völlig sinnfreier) Circulus vitiosus !
MFG automathias
Also soweit Ich das weiß, geht man nicht davon aus, dass das Universum einen Rand hat. Von einem Beweis also ganz zu Schweigen.
Ich bin aber halt auch kein Profi auf dem Gebiet.
Soweit ich das weiß, geht man von einem dreidimensonialen, unberandeten und unbeecktem Raum aus, der darüber hinaus auch weiterhin expandiert (Urknall -> Ausdehnung).
Wenn du dich allgemein, da du jetzt auch Mathematik eher als Physik angesprochen hast, dafür interessierst, könnte ich dir das Video zu der Poincaré-Vermutung von ARTE empfehlen, das ist hauptsächlich ein anderes Thema, dort wird aber auch kurz auf das Universum eingegangen.
(Ich bin aber nur Schüler, also wenn irgendein Profi das hier liest, bitte korrigiert mich)
Woran mag es wohl liegen, dass mir Deine Antworten und Kommentare so oft unangenehm aufallem ?
automathias
Wie mir scheint, wird es wohl an dir selbst liegen, denn:
Jemandem zu bestätigen, dass er recht hat, kann ihm gelegentlich helfen.
nein kann man nicht. physik ist eine empirische wissenschaft.
übrigens geht kein kosmologisches modell davon aus dass das universum einen rand hat.
Hi Rediii798,
Mit Mathematik kann man (wenn überhaupt) nur mathematische Aussagen beweisen (und selbst dies gelingt prinzipiell nicht immer).
In der 'realen' Welt sind mathematische Methoden nur Hilfsmittel für 'Voraussagen'.
Irgendeine Art von 'Beweiskraft' haben sie hier jedoch nicht.
MFG automathias
Es gibt aber auch die Vorstellung, dass der gesamte Kosmos eine durch und durch (zu einhundert Prozent) mathematische Struktur ist.
https://www.tagesspiegel.de/wissen/mathematik-ein-universum-aus-zahlen/11770478.html
Es gibt aber auch die Vorstellung, dass der gesamte Kosmos eine durch und durch (zu einhundert Prozent) mathematische Struktur ist.
Ja, Diese Vorstellung wird von einigen Wissenschaftlern vertreten.
Aber es ist genau das: Eine Vorstellung und nicht mehr.
Das Problem dabei ist, es läßt sich nicht mathematisch (und schon garnicht physikalisch) beweisen.
Den dazu bedürfte es einer Art 'meta'mathematik' die erst mal die Vollständigkeit mathematischer Logig sicherstellt.
Aber auch diese würde nicht helfen ...
Den die 'Logig' komplexer Systeme ist grundsätzlich weder Abgeschlossen noch Widerspruchslos.
https://de.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6delscher_Unvollst%C3%A4ndigkeitssatz
MFG automathias
"Aber es ist genau das: Eine Vorstellung und nicht mehr."
Allerdings eine Vorstellung, für welche eine ungeheure Anzahl von Indizien sprechen !
Die Schwierigkeiten, die sich in der mathematischen Logik bei den Versuchen einer umfassenden Beschreibung von Mathematik (und Logik) zeigen, sind mir als Mathematiker sehr wohl bewusst. So etwas wie einen Existenzbeweis für die real existierende Welt (welche auf absolut verblüffende Weise mathematisch organisiert und durchdrungen zu sein scheint) brauche ich allerdings gar nicht. Ich lebe.
(René Descartes lässt grüßen ...)
Hi nochmal rumar,
Allerdings eine Vorstellung, für welche eine ungeheure Anzahl von Indizien sprechen !
... aber auch das ist natürlich mitnichten ein Beweis !
Die Schwierigkeiten, die sich in der mathematischen Logik bei den Versuchen einer umfassenden Beschreibung von Mathematik (und Logik) zeigen, sind mir als Mathematiker sehr wohl bewusst.
Als 'Mathematiker' sollte Dir eigentlich bewusst sein, dass es sich hier nicht um 'Schwierigkeiten' handelt, sondern um ein grundlegendes Problem.
... Ich lebe.
... ja, möglicherweise ...
(René Descartes lässt grüßen ...)
... von dem Typen habe ich aber auch schon lange nichts Neues mehr gehöhrt !
MFG automathias
Ein Schritt weiter:
Die Probleme von Widerspruchsfreiheit und Vollständigkeit der mathematischen Logik haben möglicherweise damit zu tun, dass man da immer implizit davon ausgeht, dass die gesamte Mathematik als ein abgeschlossenes Ganzes beschreibbar sei. Diese Annahme führt auf logische Widersprüche.
Wie wäre es, wenn man sich von dieser Voraussetzung löst und der Mathematik selbst so etwas wie eine "Entwicklung" zugesteht ? Mehrfachlösungen wären dann nicht immer ausgeschlossen oder vielmehr eher die Regel - und möglicherweise könnte man auf einem solchen Weg sogar ein tieferes Verständnis des Phänomens der Zeit finden.
(Das ist jetzt mal einfach so eine Idee, welche erst ausgearbeitet werden müsste)
Hi rumar,
Ein Schritt weiter:
Ich bleibe jetzt erstmal hier stehen (da ich, mangels geistiger Fähigkeiten) auch nicht weiter weiss !
Die Probleme von Widerspruchsfreiheit und Vollständigkeit der mathematischen Logik haben möglicherweise damit zu tun, dass man da immer implizit davon ausgeht, dass die gesamte Mathematik als ein abgeschlossenes Ganzes beschreibbar sei. Diese Annahme führt auf logische Widersprüche.
Ja, sicher !
Man muß eigentlich nicht Kurt Gödels überaus unanschaulichen 'Beweis' im einzelnen nachvollziehen um festzustellen, das manche logische Fragen einfach unendscheidbar sind.
Erstaunlich ist eher, dass es so lange gedauert hat, dies mathemathisch zu formulieren.
Vielen Dank für Deine Idee ...
... ich versuche es...
frag mal in 10 Jahren nach !
MFG automathias
Sollte sich jemand das Universum einschlürfen wollen, sollte er schon wissen, ob das Universum einen Rand hat.
Deine Vorstellung ist völlig richtig.