Kann man einen Espressokocher (Edelstahl), der für alle Herdarten verwendet werden kann, auf offener Flamme benutzen?

Wenn du mit offener Flamme ein Lagerfeuer meinst, dann sollte man vorher schon mal schauen, ob der Kocher auch feuerfest ist, das sind die meisten Outdoor Espressokocher aber nicht alle, kann man meistens auf dem Boden nachlesen.
So einer
https://www.espressokocher.org/ilsa/napoletana-1-2-tassen/

Definiere "offene Flamme". Redest Du von Gasherd/Campingkocher oder Lagerfeuer?

Da da ja schon steht, das er für alle Herdarten geeignet ist (was einen Gasherd einschliesst) gehe ich jetzt mal vom Lagerfeuer aus.

Kommt auf die Materialdicke an und darauf, ob er generell feuerfest ist (z.B. Griffe) da im Gegensatz zum Herd (auch Gasherd oder Campingkocher) wo die Wärme nur von unten kommt ein Lagerfeuer auch mal am Topf hochlodert und die oberen Bereiche/Teile erreicht.

Ist dort kein Inhalt im Topf (bzw. hier Espressokocher) der die Wärme abführt, kann er durch die Hitze durchbrennen wenn das Material zu dünn ist. Und Kunststoffgriffe können schmelzen.

Ein Gasherd ist ja eigentlich auch eine offene Flamme?

Ja, das geht.

Du kannst den Kocher für ALLE HERDARTEN verwenden, wie du schon selbst geschrieben hast.