Kann man eine Umschulung übers Arbeitsamt jederzeit anfangen oder ist dies an einen bestimmten Termin gebunden?

Ja wahrscheinlich an den Termin an dem die Maßnahme stattfindet.

Es hat ja keinen Sinn zu einer Schulung zu gehen, wenn sie nicht stattfindet, oder versteh ich da was falsch ?

du mußt dir einen Termin geben lassen

Nein, in der Regel kann man nicht jederzeit anfangen.

Manche Maßnahmen fangen nur einmal im Jahr an, andere Maßnahmen  zwei oder sogar vier mal im Jahr.