Kann man das minus wegstreiche beim Logarithmus?

Wenn man minus im Logarithmus hat, dann wird es ja im Taschenrechner als nicht definiert angezeigt. Wenn ich aber auf beiden Seiten ,wie in diesem Beispiel, einminus hab kann ich die einfach weglassen oder? Also ich hab hier mit dem 10er Logarithmus gerechnet. Geht des auch anders?

Answer 1

[FataMorgana2010]

Ja, in der markierten Zeile darfst du die gesamte Gleichung mit -1 mal nehmen, dann fallen auf beiden Seiten die Minuszeichen weg und du kannst so weitermachen.

Viel interessanter ist aber der Übergang von der Zeile darüber. Du hast ja:

$-1\ \frac{1}{8}\ =\ \frac{1}{3}\left(-1,5\right)^n$ Und daraus machst du

$-\frac{27}{8}=-1,5^n$

Warum kannst du da die Klammern weglassen? Im Allgemeinen ist

$\left(-1,5\right)^n$ ja nicht

$-1,5^n$ (wenn du z. B. n=2 einsetzt, dann kommt beim ersten 2,25, beim zweiten aber -2,25 heraus).

Warum macht das hier aber nichts?

Answer 2

[retter918]

Wenn ich aber auf beiden Seiten ,wie in diesem Beispiel, einminus hab kann ich die einfach weglassen oder?

Korrekt, formal teilst du dabei dann durch -1 bevor du den Logarithmus anwendest.