Kann jemand dieses Rätsel lösen?--.?.-/?
Kann jemand dieses Rätsel lösen?
Danke für eure Hilfe
7 Antworten
1 + (1 x 4) = 5
2 + (2 x 5) = 12
3 + (3 x 6) = 21
8 + (8 x 11) =
96immer noch.
Gruss
Oh doch ist es.
Rechenweg:
1 + 4 = 1 x (4 +1) = 1 x 5 = 5
2 + 5 = 2 x (5 + 1) = 2 x 6 = 12
3 + 6 = 3 x (6 + 1) = 3 x 7 = 21
demnach ist:
8 + 11 = 8 x (11 + 1) = 8 x 12 = 96
"Daumen hoch"!
Ist hier noch die gängige Abkürzung für den Klick auf den Pfeil nach oben ("Antwort ist hilfreich"), der vor längerer Zeit hier mal ein "Daumen hoch" war.
Es sind insgesamt 3 Folgen: a(n) + b(n) = c(n)
Die Folgen besitzen folgende Rekursionsgleichungen:
a(n) = a(n-1) + 1 | mit a(0) = 1
b(n) = b(n-1) + 1 | mit b(0) = 4
c(n) = c(n-1) + 5 + 2n | mit c(0) = 5
Es gibt unterschiedliche Verfahren die Rekursiongleichungen zu lösen, ich habe einfach WolframAlpha(http://www.wolframalpha.com/input/?i=a(n)+%3D+a(n-1)+%2B+5+%2B+2n,+a(0)+%3D+5) laufen lassen:
a(n) = n + 1
b(n) = n + 4
c(n) = (n+1)(n+5) = n^2 + 6n + 5
damit wären die Rekursiongleichungen gelöst. Prüfung:
n = 0: (0 + 1) + (0 + 4) = 0^2 + 6*0 + 5 <=> 1 + 4 = 5
n = 1: (1 + 1) + (1 + 4) = 1^2 + 6*1 + 5 <=> 2 + 5 = 12
n = 2: (2 + 1) + (2 + 4) = 2^2 + 6*2 + 5 <=> 3 + 6 = 21
...
n = 7: (7 + 1) + (7 + 4) = 7^2 + 6*7 + 5 <=> 3 + 6 = 96
Gruß, Rayo
Bei n=7 muss es natürlich 8 + 11 und nicht 3 + 6 heißen (CopyPaste Fehler)
Die Folge geht weiter mit:
4+7=32
wobei die Summanden immer um 1 erhöht werden und das Ergebnis um 11, 13, 15, 17, 19 erhöht wird.
21 + 8 +11 =40
1+4= 5
dann die 5 + 2 +5 =12
usw.
Die Frage wird zwar eh gleich gelöscht glaub ich, weil sie davor auch gelöscht wurde, aber hier was ich denke:
Die Zeile, die auf eine andere folgt, addiert noch das Ergebnis der vorherigen dazu.
Zeile 1: 1 + 4 = 5 (Ergebnis 5)
Zeile 2 : 2 + 5 (+Ergennis 1. Zeile=5) = 12
usw.
Für 8 + 11 = ? müsste also 40 rauskommen
Das stimmt auch, allerdings hab ich auch andere richtige Lösungen gelesen
Das stimmt dann, wenn man davon ausgeht, das in der Reihe auf 3+6 gleich 8+11 kommt. Logischer finde ich aber, dass es mit 4+7, 5+8, 6+9, 7+10, 8+11 weiter geht, und DANN kommt man mit Deinem Algorithmus auf 96.
Aber das ist wohl nicht eindeutig klärbar.
Naja, zum Thema "eindeutig klärbar". Das stimmt, da nach einer Lösung gesucht wird, es aber anscheinend verschiedene gibt, die für den Ausschnitt auf dem Bild alle recht haben, aber unterschiedliche Lösungen bilden.
Wenn du dir die ersten 3 Zeilen anschaust und es keine 4. gäbe, dann wäre es logisch, mit 4 + 7 weiter zumachen. Da aber hier eindeutig keine Zeilen ausgelassen wurden (bspw. durch ein [...]) ist klar anzunehmen, dass auf 3 + 6 in diesem Fall nunmal 8 + 11 folgt. Das ist eindeutig.
Da aber hier eindeutig keine Zeilen ausgelassen wurden (bspw. durch ein
[...]) ist klar anzunehmen, dass auf 3 + 6 in diesem Fall nunmal 8 + 11
folgt. Das ist eindeutig.
Das sehe ich eindeutig nicht so, aber es macht wohl wenig Sinn darüber zu diskutieren.
Nein ist es nicht