Kann jemand bei der Aufgabe helfen?

Eine Reißzwecke wird dreimal geworfen. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sie auf dem Kopf liegen bleibt, beträgt 0,55. Berechne die Wahrscheinlichkeit für die Ereignisse:

a) Genau zweimal auf dem Kopf landen".

b) Genau einmal auf dem Kopf landen.

c) höchstens dreimal auf dem Kopf landen"

d) Reißzwecke landet dreimal auf dem Kopf.

e) „Mindestens zweimal auf dem Kopf landen".

Answer 1

[jeanyfan]

Funktioniert allgemein so, dass $p_K=0,55$ die Wahrscheinlichkeit für Kopf und logischerweise damit $p_Z=1-p_K=0,45$ dann die Wahrscheinlichkeit für Zahl ist.

Der Binomialkoeffizient $\binom{n}{k}$ gibt dir an, wie oft bei n Versuchen genau das Ereignis k auftritt.

Damit ist dann $p\left(X=k\right)=\binom{n}{k}\cdot\left(p_K\right)^k\cdot\left(p_Z\right)^{\left(n-k\right)}$ die Wahrscheinlichkeit, dass genau k Mal Kopf auftritt.

Die exakten Ereignisse "genau k Mal" kannst du direkt damit ausrechnen. Bei den anderen (höchstens, mindestens etc.) musst du eben genau überlegen, welche k da alle zutreffen und die entsprechenden Ergebnisse dann aufsummieren.