Frage von KriminellerKeks, 41

Ist jede Zuordnung auch eine Funktion?

Dass jede Funktion auch eine Zuordnung ist, ist mir klar. Aber ist auch jede Zuordnung eine Funktion? Würde mich sehr über eine Antwort freuen

Expertenantwort
von KDWalther, Community-Experte für Mathe, 18

Eine Funktion ist eine eindeutige Zuordnung (siehe varlog).

Bsp. 1: Ordne jedem Menschen seine Augenfarbe zu. Funktion?
Nein, denn es gibt tatsächlich Menschen mit zwei unterschiedlichen Augenfarben.

Bsp. 2: Jeder (natürlichen) Zahl seien ihre (natürlichen) Teiler zugeordnet.
Ist eindeutig (!) keine Funktion :-)  Denn: z.B. der Zahl 4 werden so die Zahlen 1, 2 und 4 zugeordnet. Ist also alles andere als eindeutig, also keine Funktion.

Antwort
von lks72, 15

In der "richtigen" Mathematik ist Zuordnung , Abbildung und Funktion dasselbe. In der deutschen Schulmathematik wird Zuordnung aber oft als Synonym für Relation genommen, daher ist die Frage in diesem Fall mit nein zu beantworten.

Antwort
von varlog, 25

Ich würde deine Frage mit Nein beantworten. Bei einer Funktion oder Abbildung wird jedem Element der Definitionsmenge genau ein Element der Wertemenge zugeordnet.

Wenn du allerdings mal Zuordnung googlest findest du z.B. bei Wikipedia auch Relationen unter dem Stichwort "Zuordnung". Bei Relationen kann es aber m:n Beziehungen* zwischen Werten der beiden Mengen geben, weshalb eine Relation keine Abbildung ist.

*Also jedem Element der einen Menge können beliebig viele der anderen zugeordnet werden und andersherum

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