Frage von AnimeLi, 109

Ist die e-Funktion das gleiche wie die Exponentialfunkion?

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 76

e-Funktion y=e^x ist eine spezielle Exponentialfunktion mit Basis e;

allgemeine Exponetialfunktion  y=a^x

Kommentar von AnimeLi ,

Danke^^

Antwort
von Roderic, 55

Nicht ganz:

Die e-Funktion ist eine Exponentialfunktion (von vielen).
Nämlich die Exponentialfunktion, für die gilt:

f(1)=e

Aber wenn von der Exponentialfunktion die Rede ist, dann ist meistens tatsächlich diese spezielle gemeint ;-)

Streng mathematisch gesehen - etwas unkorrekt - aber umgangssprachlich durchaus üblich.
Und somit nicht ganz soooooo verkehrt.

Kommentar von lks72 ,

Auch für f(x) = e/3 • 3^x gilt f(1) = e, das meinst du nicht, oder?:-)

Kommentar von Roderic ,

Oh - du bist aber gemein.

Aber verflixt noch mal: Du hast recht. ;-)

Kommentar von Roderic ,

Ich meinte eigentlich:

Eine Exponentialfunktion ist eine Funktion, deren Funktionswert an jeder Stelle ihres Definitionsbereich gleich ihrer Ableitung ist.

Die Exponentialfunktion (e^x) ist diejenige von den obengenannten, für die zusätzlich noch die Anfangsbedingung:

f(1)=e

gilt.

So hat das unserer verehrter Matheprof vor geschätzten 100 Jahren versucht, in unsere C2H5OH getränkten Köpfe reinzuprügeln ;-)

Antwort
von hypergerd, 15

Diese Frage hatten wir schon:

http://www.gutefrage.net/frage/gibt-es-einen-unterschied-zwischen-e-funktion-und...

"e-Funktion ist das GLEICHE wie natürliche Exponentialfunktion"

90% aller Seiten (siehe mein 2. Kommentar dort mit zig LINK-Beispielen egal ob Bücher oder Internetseiten) lassen jedoch das Wort "natürliche" weg.

Für nicht ganzzahlige Argumente wird (bis auf wenige Sonderfälle) sowieso alles per Reihenentwicklung der e-Funktion berechnet:

x^y = pow(x,y) = exp(log(x)*y) = e^(log(x)*y)

0.4^0.6 = e^(log(0.4)*0.6)

=0.57707996236288542283040929537616985693692759429...

Taschenrechner rechnen jedoch nur mit Näherungsformeln auf weniger als 14 Stellen genau!

 

Kommentar von hypergerd ,
Antwort
von xy121, 41

nein! Exponentialfunktion ist der Oberbegriff. Eine e-Funktion ist ein Beispiel einer Exponentialfunktion. Das e in e-Funktion steht aber nicht für exponential, sondern für die eulersche Zahl e mit 2,7.... Somit ist 2,7...hoch x die e-Funktion. Jetzt sollte es dir ein wenig klarer sein.

Antwort
von MadXMario, 60

Exponentialfunktion: 2^3 or 4^7
e-Funktion: e^2 or e^15

Kommentar von AnimeLi ,

Stimmt, dankeschön!

Kommentar von Epicmetalfan ,

das sind alle keine exponential funktionen. bei einer exponential funktion muss das x der exponent sein, alles was du angegeben hast sind einfach nur geraden parallel zur x achse

Antwort
von Mikromenzer, 17

Ja ist das gleiche

Antwort
von PeterWolf42, 47

Ja, ist nur kürzer.

Kommentar von AnimeLi ,

Danke

Kommentar von Oubyi ,

Falsch!

Kommentar von PeterWolf42 ,

Ja stimmt, mein Fehler. 

Kommentar von AnimeLi ,

Nicht schlimm^^

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