Extrempunkte bei Funktion vierten grades bestimmen?

ich habe f(x)=xhoch4-5x²+4 gegeben.

Ich möchte die Extremstelle berechnen. Wie Löse ich die Funktion auf, nachdem ich die erste ableitung gleich 0 gesetzt habe?

Answer 1

[jeanyfan]

Grundsätzlich kannst du auch direkt 4x ausklammern zu $f'\left(x\right)=4x\left(x^2-2,5\right)$ Dann siehst du, dass $x_1=0;\ x_{2;3}=\pm\sqrt{\left(2,5\right)}$ die drei Lösungen dafür sind, indem du eben die beiden Faktoren getrennt voneinander null setzt.

Answer 2

[eineNutzer1In]

Kannst das x ausklammern ( hast dann x* ( 4x^2 -10) =0 und das erste x ist dann 0 ( 0 mal irgendeine zahl ist gleich 0) und dann kannst du die Klammer von innen aufloesen also

4x^2 -10 =0

4x^2 = 10

x^2 = 10/4

--> wurzel ziehen, vergiss betragesstriche nicht !!!

Answer 3

[DerRoll]

Ein x ausklammern, dann die dritte binomische Formel und den Satz vom Nullprodukt anwenden.