Asymptote und Grenzwerte?
Ist der Grenzwert bei gebrochenrationalen Funktionen der gleiche Wert den man bei der waagrechten Asymptote angibt?
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Gleichungen
Das kommt auf die Funktionsgleichung an. Bei y = 1/x² beispielsweise ja.
Woher ich das weiß:Hobby – Schule & Studium
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Ableitung
Eine Asymptote ist der Graph, der sich der Funktionsgraph im Unendlichen "unendlich-nah" annähert.
Handelt es sich bei dieser Asymptote um eine Waagerechte, dann wird der Funktionsgraph sich dieser Waagerechten "unendlich-nah" nähern, d. h. der konstante Wert der Asymptote ist dann gleichzeitig der Grenzwert der Funktion im Unendlichen.