Ist 30031 eine Primzahl?

wie komme schnell dazu ?

5 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Willy1729

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

27.03.2020, 13:06

Hallo,

außer Durchprobieren aller Primzahlen bis zur höchsten Primzahl, die kleiner oder gleich der Wurzel aus 30031 und ein paar Tricks mit Quersummen gibtt es keine Methode, um eine Zahl schnell in Primfaktoren zu zerlegen.

Für nicht allzu große Zahlen geht es am schnellsten über die Faktorenzerlegungsfunktion des Taschenrechners (Taste FACT beim Casio).

Ansonsten mußt Du durch alle Primzahlen bis höchstens 173 teilen, bis Du auf einen Teiler stößt oder auch nicht.

Wenn keine Primzahl bis einschließlich 173 die 30031 teilen würde, wäre sie prim (ist sie aber nicht, da sie sich in 59*509 zerlegen läßt).

Herzliche Grüße,

Willy

city18402

Fragesteller

27.03.2020, 14:12

du meinst beispiel 31 . ich mache folgendes. wurzel aus 31 =5,6

also ich muss die 31 ruch Primzahlen höchstens 5.

also 31 druch(2,3,5) stimmt also kein Teiler also Primzahl

noch Beispiel,

97 ->Wurzel aus 97: 9,8.

also teilen durch Primzahlen bis höchstens 9.

Also 91 durch(2,3,5,7,) kein Teiler stimmt so?

Willy1729

27.03.2020, 14:14

@city18402

Genau. Allerdings hat 91 die 7 als Teiler: 7*13=91. 91 ist daher keine Primzahl.

city18402

Fragesteller

27.03.2020, 15:12

@Willy1729

genau

city18402

Fragesteller

27.03.2020, 15:13

Zitat Für nicht allzu große Zahlen geht es am schnellsten über die Faktorenzerlegungsfunktion des Taschenrechners (Taste FACT beim Casio).

welche Taste mit casio?

Willy1729

30.03.2020, 13:30

Vielen Dank für den Stern.

Willy

Suboptimierer

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

27.03.2020, 11:32

Es gibt so genannte Primzahltests (googelbar). Diese sagen dir mit hoher Wahrscheinlichkeit, ob die Zahl eine Primzahl ist. Kombinierst du verschiedene Primzahlbasen, verminderst du das Risiko, eine der Ausnahmen zu treffen erheblich.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mathematik

city18402

Fragesteller

27.03.2020, 17:33

Zitat ((Es gibt so genannte Primzahltests (googelbar))) meinst du Googlbar das ?

https://www.umrechnung.org/primzahlen-tester/primzahlen-faktor-zerlegung.htm

Suboptimierer

27.03.2020, 18:56

@city18402

Zum Bleistift.

Aber auch wie die Algorithmen funktionieren kann man sich auf unzähligen Seiten anschauen.

Schau mal unter Schlüsselbegriffen wie Mersenne-Primzahl oder Carmichael-Zahlen und schließlich unter Fermatsche Pseudoprimzahlen.

Robert221

27.03.2020, 11:32

30031 ist keine Primzahl.

30031 = 59 * 509

https://www.umrechnung.org/primzahlen-tester/primzahlen-faktor-zerlegung.htm

777Bjoern777

27.03.2020, 11:32

Nein, sie lässt sich durch 59 und 509 teilen.

SirPeterGriffin

27.03.2020, 11:30

es gibt unzählige checker im netz, die das prüfen

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