In einer Urne befinden sich zu Beginn eines Zufallsexperimentes 3 blaue und 3 weiße Kugeln. Nacheinander werden 3 Kugeln ohne Zurücklegen gezogen?
1: Tragen sie am nebenstehenden Baumdiagramm die Wahrscheinlichkeiten des Pfades sowie die Pfadwarscheinlichkeiten ein.
2: Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten der Ergebnisse: 0 weiße Kugeln wurden gezogen 1 weiße Kugel wurde gezogen 2 weiße Kugeln wurden gezogen 3 weiße Kugeln wurden gezogen
b= blau w= weiß
2 Antworten
Hallo,
nach jedem Ziehen ändern sich die Wahrscheinlichkeiten, weil weniger Kugeln im Spiel sind:
Zuerst ist es natürlich 1/2 sowohl für blau als auch für weiß.
Wenn dann eine weiße Kugel gezogen wurde, gibt es nur noch fünf Kugeln in der Urne: zwei weiße und eine blaue.
Wahrscheinlichkeit, beim zweiten Ziehen eine weiße Kugel zu erwischen: 2/5, für eine blaue: 3/5.
So rechnest Du weiter. Überlege, wieviel Kugeln von welcher Farbe noch im Spiel sind. Die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer Kugel ist dann die Zahl der weißen oder blauen Kugeln geteilt durch die Gesamtzahl der Kugeln, die sich noch in der Urne befinden.
Stelle nächstens die Bilder so ein, daß man die Aufgaben problemlos lesen kann. Nicht jeder ist in der Lage, ohne weiteres Spiegelschrift lesen zu können.
Herzliche Grüße,
Willy
Kann ja nicht jeder so tolle Antworten geben wie Du.
Fang einfach mal mit 0 weißen (also nur blauen) an.
Am Anfang hast du 3 w und 3 b, zusammen also 6.
Alle gezogenen sollen blau sein, wie ist die Wahrscheinlichkeit,
aus 6 Kugeln eine blaue zu ziehen, wenn die Hälfte blau ist?
Schön, dass du ihm die Hausaufgaben machst. So lernt er sehr viel...