Ich hänge an einer Matheaufgabe?
Ein Motorboot fuhr 10 km stromaufwärts in einer Stunde. Für den Rückweg benötigte es nur 30 Minuten.
Wie hoch war die Eigenschaftsgeschwindigkeit des Bootes und die des Flusses.
Vielen Dank im voraus 🙂
5 Antworten
Hey SirixLP,
zuerst kann dir nicht versichern ob die Lösung stimmt, ist nur eine Idee.
Boot - 20 km/h
und der Fluss - 5 km/h
MFG Fabian
Fluss -vF, Boot vB.
-vF + vB = 10 km/h (I)
-10 km = v*t = (-vF - vB )*0.5h (II)
(I) => (-vF - vB) = 10 km/h - 2 vB
(II) => (-vF - vB) = -10 km/0.5h = -20 km/h
(I*) - (II*)
0 = 10 km/h - 2 vB + 20 km/h = +30 km/h - 2vB
=> 2 vB = 30 km/H
vB = 15 km/h, => vF = -5 km/H
Strecke s1 sind die 10 000m stromaufwärts.
s2 auch 10 000m stromabwärts.
v Boot, v Fluss gesucht.
Zeit t1 = 60 min
t2 = 30 min
A)
s1 = ( vBoot - vFluss) * t1
B)
s2 = (vBoot + vFluss) *t2
s2 = vBoot * t2 +vFluss * t2
Das nach vBoot oder vFluss auflösen und in A)
einsetzen.
Warte, ich hatte da etwas ähnliches.
Grundformel: t = s/v
aufwärts: 1h = 10km/(v_boot - v_fluss)
abwärts: 0.5h = 10km/(v_boot + v_fluss)
--> 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten
( v_fluss und v_boot)