Frage von BenlasLP, 107

Hilft mir jemand bei dieser Mathe Aufgabe?

In einer Urne sind 100 Kugeln, rote und gelbe. Man weiß, dass beim Ziehen mit Zurücklegen die Wahrscheinlichkeit, zwei rote Kugeln zu ziehen, 0,16 beträgt. Wie viele gelbe Kugeln sind in der Urne? Begründe deine Antwort.

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von FataMorgana2010, 44

Beim Ziehen mit Zurücklegen ist die Wahrscheinlichkeit bei beiden Ziehungen ja gleich. Die nenne ich mal p. 

p ist also jeweils die Wahrscheinlichkeit, beim ersten und beim zweiten Mal jeweils eine rote Kugel zu ziehen. Da wir das mit Zurücklegen betrachten, muss man diese beiden Wahrscheinlichkeiten MULTIPLIZIEREN, denn beim Ziehen mit Zurücklegen sind die beiden Ereignisse unabhängig. 

Die Wahrscheinlichkeit, zwei rote Kugeln hintereinander zu ziehen, ist also 

p * p = p². Aus der Aufgabenstellung folgt

p² = 0,16. Damit ist p = Wurzel(0,16) = 0,4. 

Die Wahrscheinlichkeit, beim einmaligen Ziehen eine rote Kugel zu ziehen, ist also 0,4 oder 40%. Das ist aber genau dann der Fall, wenn sich in der Urne 40% rote Kugeln befinden. Da insgesamt 100 Kugeln drin liegen, sind davon 

40% * 100 = 40 Kugeln rot (und also 60 Kugeln gelb).  

Antwort
von cba321, 69

Das kommt darauf an, ob man 2 Kugeln gleichzeitig zieht, oder jeweils eine nacheinander.

Kommentar von BenlasLP ,

Nacheinander

Antwort
von Yoloman2516, 48

16 Rote 84 gelbe

Kommentar von BenlasLP ,

Ne, habe ich auch in der Arbeit geschrieben, is falsch.

Kommentar von FataMorgana2010 ,

Das wäre nur dann richtig, wenn 0,16 die Wahrscheinlichkeit wäre, dass EINE rote Kugel gezogen wird. Hier wird aber nach dem zweimaligen Ziehen gefragt. 

Antwort
von BenlasLP, 40

Habe die Lösung, die Antwort ist: 21 gelbe Kugeln und 3 rote.

Begründung: 16 rote Kugeln und 84 gelbe Kugeln so weit wie möglich kürzen (in dem Fall mit 4) Dann kommt man auf 3 rote und 21 gelbe.

Thema somit GESCHLOSSEN!

Kommentar von FataMorgana2010 ,

Was? Insgesamt sollen 100 Kugeln drin sein. Hast du jedenfalls geschrieben. 21 + 3 ist aber nur 24. 

Warum sollte man da irgendwas kürzen? Das ist Unsinn... 

Antwort
von Yoloman2516, 49

Wir haben dArüber ne Arbeit geschrieben xD

Kommentar von BenlasLP ,

Ich auch, muss die jetzt berichtigen und weiß die Antwort und die Rechnung nicht xD

Kommentar von Yoloman2516 ,

Wir haben die noch nicht bekommen

Kommentar von BenlasLP ,

Ich habe die am 21. Dezember wieder bekommen xD

Kommentar von Yoloman2516 ,

Ich glaube die Antwort wäre 16 rote und 84 gelbe

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