Hilfe bei Kräfteparallelogramm?

Ich habe gerade eine Physikaufgabe vor mir liegen, die ich bereits 6 mal gezeichnet habe. Auf genauso viele verschiedene Ergebnisse komme ich leider. Ich hoffe, dass mir jemand helfen kann und mir schreiben kann, wie er auf dieses Ergebnis gekommen ist.

Die Aufgabe lautet : Zwei Kräfte (F1 = 20N F2=30N) schließen einen Winkel von 150° ein. Zeichnen Sie das Kräfteparallelogramm dazu. Zeichnen Sie die Resultierende ein und messen Sie die Länge dieses Kraftpfeils. Wie groß ist die resultierende Kraft, wenn Sie die Länge in den Betrag der Kraft umrechnen? Maßstab: 1cm = 5N

Meine falschen Ergebnisse waren 25N, 28,5N, 36N, 16,15N, 44,5N

Vielen Dank

Answer 1

[SlowPhil]

Die resultierende Kraft wird einen relativ kleinen Betrag haben sein, aber in jedem Fall einen größeren als 10° (das wäre er bei 180°, wenn die Kräfte entgegengesetzt wären).

Du zeichnest einen der Kraftpfeile entlang der positiven x-Achse. Der andere muss in diesem Fall einen 30°-Winkel mit der negativen x-Achse bilden. Da sin(150°)=sin(30°)=1/2 ist, beträgt der y-Anteil damit 15 N, der x-Anteil ist

30N*cos(150°)=30N*(-cos(30°))=-30N*√3/2= -25,98N,

sodass die Spitze der Resultierenden bei (-5,98N; 15N) liegt.

x- und  y-Anteil der Resultierenden bilden ein rechtwinkliges Dreieck, deshalb ist die Summe der Quadrate der einzelnen Komponenten das Quadrat des Betrages der Resultierenden. Ich komme auf ca. 16,15N.