Kräfteparallelogramm mit dem Cosinus Satz berechnen/zeichnen?
Wie berechne ich das und vor allem wie wird das gezeichnet?
Hat F1 dann eine Länge von 72mm und F2 eine Länge von 100mm?
5 Antworten
bei zeichnerischem musst du sie parallel verschieben....also zuerst F1 (alles im Maßstab 0.25 = 1mm) parallel verschieben und F2 geht von der spitze der ersten kraft weg....dann musst du halt nur die spitze der 2ten kraft und anfang der ersten kraft verbinden und abmessen...das ist FR (die Resultierende)...rechnerisch musst du die Kräfte in "x" und "y" aufteilen mit sinus cosinus und tangenz (weist du hoffentlich eh)...nachdem du das getan hast zählst du F1x und F2x zusammen und F1y und F2y zusammen....die Resultierende (FR) bekommst du durch die Formel ...."wurzel aus Fx^2 + Fy^2"
hier gucken?
Zeichnerisch:
Pfeil F1 parallel an F2 verschieben und Distanz von Anfang F2 nach Ende F1 messen.
Formel zum berechnen:
Fr = Wurzelvon(F1² + F2² + 2 * F1 * F2 * cos(a))
Kommt drauf an, welcher Winkel das ist. Im cosinussatz steht "-", das wären hier aber 60°
Zeichnerisch:
Pfeile (bzw. hier einen Pfeil) parallel verschieben, so dass er am Ende des anderen beginnt.
Nun kannst du vom Anfangspunkt zu diesem, soeben entstandenen, Endpunkt eine Linie zeichnen - Das ist die resultierende Kraft und Richtung aus beiden (allen) anderen Kräften.
Der rechnerische Weg sollte durch die Zeichnung auch klar werden: Berechnen wie jedes andere Dreieck auch...
ja, F1=72mm und F2=100mm
und rechnerisch
Fr² = F1² + F2² - 2 • F1 • F2 • cos 120°
Fr = 37,4 kN (zur Überprüfung)
Formel: ...... - 2 * F1 * F2 .....