wie kann ich die höhe eines baumes berechnen,wenn man
die länge des schatten des baumes ,die länge von meines schattens,und meine höhe kenne .wie berechne ich es dann ???????????
6 Antworten
Hallo Koelnfan!
Das ist ein einfacher Dreisatz:
Die Länge deines Schattens verhält sich zu Deiner Länge, die die Länge des Baumschattens zur Länge des Baumes. Damit ist die Länge des Baumes gleich Deiner Länge geteilt durch die Länge Deines Schattens mal die Länge des Baumschattens.
Baum = Koelnfan : Schatten(Koelnfan) * Schatten(Baum)
Und erstaunlicherweise bleibt das zu jeder Tageszeit gültig, egal wie hoch die Sonne steht! ;-)
Gruß Friedemann
Dann läuft es schnell darauf hinaus, dass Koelnfan genauso groß ist wie der Baum! Oder umgekehrt! Also, denke ich mir: Mittags am Äquator da sollte man niemals (oder mit nichts) rechnen! ;-)
Gruß Friedemann
Ich meine mit dem Strahlensatz. Der Gedanke ist, dass das Verhältnis von "Höhe zu Schattenlänge" bei allen gleich ist.
Länge des Baumschattens durch Länge des Baumes = Länge deines Schattens durch deine Länge
Ganz logisch eigentlich (denn die Schattenlänge ist proportional zur Objektlänge). Dann nur noch umstellen und ausrechnen.
Kommt auf den Stand der Lichtquelle an... Im Regelfall die Sonne...
Wenn du vormittags rechnest musst du schnell sein, da sonst beim rechnen der Schatten kürzer wird...
Und wenn du nachmittags rechnest, musst du schnell sein, da sonst beim rechnen der Schatten länger wird...
quatsch, das verhältnis von baumschatten : baum ist immer genauso groß wie menschschatten zu mensch
Ist ja auch so... Bloß beide Schatten ändern sich mit dem Sonnenstand...
Wenn er also die Werte nimmt und dann anfängt zu rechnen, wird während dessen der Schatten je nach Tageszeit länger oder kürzer, da die Sonne auf- bzw. untergeht...
Wenn er also fertig ist hat er die Schattenlänge von vor 5 Minuten errechnet und nicht die aktuelle
Also
Baumhöhe: hB Baumschatten: sB
Höhe des Meschen: hM Schatten des Menschen: sM
dann kannste einfach sagen:
hb / sB = hM / sM
dann die werte einsetzen und umformen
hB / 100m = 1,67m / 20m | * 100m
hB = 1,67m * 100m / 20m
hB = 1,67m * 5
hB = 8,35m
Am Äquator zur Mittagszeit könnte es eng werden.