Wann ist Schatten genauso lang wie Objekt?
Wann ist ein Schatten genauso lang, wie der Gegenstand, der ihn wirft? Und wie kann man da den Winkel der Sonne berechnen, wenn die Länge des Gegenstandes vom Stand der Sonne abhängig ist?
6 Antworten
Hallo,
Objekt und Schatten bilden ein gleichschenkliges und rechtwinkliges Dreieck.
Was hat das wohl für Basiswinkel?
Herzliche Grüße,
Willy
Tja, meine letzte schwere Frage
https://www.gutefrage.net/frage/schnittpunkt-zweier-wurzelfunktionen#answer-336943297
hat der liebe @Halbrecht ja schon als Gender-Kram enttarnt. Und jetzt kommst du mit "Gleichen Schenkeln"! Warte nur wenn er dich erwischt...
90 Grad?? Aber ich soll ja berechnen um wie viel Grad die Sonne über dem Horizint steht, wenn der Schatten zB genauso lang ist wie der Gegenstand.
Vielleicht bin ich auch gerade vollkommen dumm, aber irgendwie hab ich ne totale Denkblockade, keine Ahnung was ich tun soll. Ich hasse Mathe...😭😂
Da der Horizont eine gedachte Linie ist, kannst Du einen Winkel zu dieser nur ausrechnen, wenn Du einen konkreten Punkt auf dieser Linie kennst - ansonsten gibt es unendlich viele Punkte und somit auch unendlich viele mögliche Winkel. Halte mal eine Murmel über Deinen Zimmerboden und frage Dich jetzt, in welchem Winkel die Murmel wohl zum Boden steht.
Schau dir mal das hier
https://rechneronline.de/sehwinkel/schattenlaenge.php
an und spiele ein wenig rum. Überlege dir was es für den Winkel Alpha bedeutet, wenn h = l ist. Schau dir den Hinweis von @GanMar mit dem Geodreieck an.
45 Grad... ganz ohne komplizerte Mathematik .
Ein Quatrat hat gleich lange Seiten. Die Höhe des Objekts stellt eine Seite des Quatrats dar, der Schatten die Basis...
Nun ziehe eine Diagonale durch das Quatrat , diese halbiert den Winkel und ist beim Quatrat immer die Hälfte von 90 ...also 45...
Warum ich nicht mit Sinus und Cosinus herumzaubere? Ich bin gelernter Zimmermann und da lernt man praktische Geometrie auch ohne Taschenrechner...
Anders:
- Summe der Innenwinkel am Dreieck 180.
- Einer ist 90 , bleiben 90 übrig...
- Die anderen beiden sind gleich, also 2 je 45...
Stock senkrecht (90°) in den Boden rammen - Länge messen - Schattenlänge messen - dann hast Du ein rechtwinkliges Dreieck wo Du alles berechnen kannst.
Aber es geht doch auch um den Stand der Sonne bzw um wie viel Grad diese eben über dem Horizont stehen soll
Der untere Winkel am rechtwinkligen Dreieck ist Dein Ergebnis.
Achsooo
Ja das ergibt Sinn.
Okay ich versuche mich dann noch einmal an die Aufgabe jetzt und hoffe nun auf Ergebnisse zu kommen.
Der Tangens ist 1
bei 45° Sonnenstand.
Und was hast du gerechnet um darauf zu kommen? Irgendwie hab ich immer noch keinen Aha Moment, I hate it😭😂
Man lernt in den Anfngsgründen der Trigonometrie, dass im rechtwinkligen Dreieck
sin 30° = 0,5 und
tan 45° = 1 sind.
Spätestens beim Besprechen von Steigungen kommt es als eines der ersten Beispiele für tan.
Das ist dann der Fall, wenn Ankathete gleich Gegenkathete gilt.
Du stellst aber immer wirklich schwere Fragen :-).